La Geometría

BLOQUE IV La Geometría
Para Piaget el pensamiento geométrico de los niños en estas edades (hasta los 7/8 años) es un pensamiento que puede catalogarse como topológico, atendiendo a las características conceptuales o preconceptuales que son capaces de usar.
Las tareas de organización de espacio son muy importantes en la evolución lógico-geométrica de los niños pequeños, porque el espacio es paraellos algo desestructurado, carente de una organización objetiva. Es un espacio subjetivo, ligado a sus vivencias afectivas, a sus acciones. Es también un espacio en el que las propiedades varían en función de la significación afectiva qué despiertan en el niño.
La organización lógica del espacio exterior, el desarrollo de una lógica geométrica, es básico para el adecuado desarrollo de la lógicageneral del individuo. Las capacidades lógicas que los niños conquistan en estas edades, como clasificar, ordenar, etc. a partir de las cuales construirán el edificio numérico y matemático posterior, se consiguen partiendo de una base lógica previa, que es geometría en gran medida.
La enseñanza de la geometría en estos niveles educativos debe centrarse en el desarrollo de las nociones y formasde pensamiento geométrico mas primarias, necesarias para esa organización lógica del espacio.
Esta transformación de las nociones de situación en relaciones lógicas, acompaña al proceso que se recorre desde las primeras formas de orientación del yo en el espacio hasta la organización general de ese espacio exterior en el que se integra el yo.
NOCIONES DE SITUACIÓN.
Los vocablos básicos que lasexpresan son: delante-detrás, arriba-abajo y derecha-izquierda para las nociones de orientación; cerca-lejos para las de proximidad; dentro-fuera y abierto-cerrado para las de interioridad; hacia, desde-hasta para las de direccionalidad.
Las nociones de situación son muy primarias y de mucha significación afectiva para los niños.
Delante-detrás esta relacionado con la marcha.
Arriba-abajo conel peso, con la atracción de la gravedad.
Cerca-lejos con la posibilidad de coger, de alcanzar, de alcanzarse a los objetos.
Dentro-fuera con la posibilidad de esconderse, de protegerse.
Hacia con el sentido de la marcha
Derecha-izquierda no tiene una referencia corporal precisa, por la simetría del cuerpo eso la hace más difícil.
Las nociones de situación son, muy simples, pero laconsideración de asociaciones entre ellas y, sobre todo, de matices puede añadir complejidad y significación para el desarrollo de un incipiente pensamiento geométrico.
Las nociones de situación aparentemente muy simples, pueden ser profundizadas hasta niveles de cierta potencia geométrica, por lo que se les debe prestar la atención pedagógica que se merecen, como nociones que constituyen el substratobásico del pensamiento geométrico.
NOCIONES GEOMETRICAS FUNDAMENTALES
Las nociones de punto, línea y superficie, que desde el entramado conceptual de la geometría representan las nociones básicas, son nociones muy abstractas y difíciles de adquirir por los mas pequeños.
Se puede estudiar los tipos más corrientes de líneas: onduladas quebradas, circunferencias, espirales, con forma de ocho,… Y apartir de la consideración de diferentes tipos de líneas se puede iniciar la diferenciación, más abstracta, entre líneas rectas y curvas, abiertas y cerradas, cóncavas y convexas,…, diferenciación que tendrá un sentido eminentemente perceptivo, no lógico.
Paralelamente al estudio de las líneas puede hacerse el de las superficies.
LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA EN EL SEGUNDO CICLO DE LA EDUCACIÓNPRIMARIA
La geometría que se considera para el segundo ciclo será un geometría esencialmente descriptiva, orientada al conocimiento de las figuras geométricas más características, sus propiedades fundamentales, las relaciones más significativas entre ellas y sus propiedades.
Propiedades de tipo fundamental afín, no métrico, porque de acuerdo con los estudios de Piaget la construcción dela...