La Historia De Las Integrales

Antigüedad
El inicio de la integración se puede trazar en Egipto en el 1800 a.C. con el papiro de Moscú, donde se conocía la fórmula de el volumen de un tronco piramidal. Después de esto el primermétodo de integración es el método de exhausción de Eudoxo en el 370 a.C, que fue creado para encontrar áreas y volúmenes  Este método lo utilizo Arquímedes para calcular el área de una parábola. EnChina se desarrollaron métodos similares como Liu Hui quien uso este método para encontrar el área de un círculo en el siglo III, además Zu Chongzhi uso estos para encontrar el volumen de una esfera.Posterior a esto se empezó a ver indicios del cálculo integral.
Los mayores adelantos del método de exhausción se dieron en el siglo XVI con Cavalieri y con Fermat, con el método de los indivisibles ylos fundamentos del cálculo moderno respectivamente. El siguiente siglo Torricelli y Barrow empezaron a establecer una relación entre las derivadas y la integración.

Siglo XVII
En este siglo IsaacNewton y Leibniz desarrollaron el teorema fundamental del cálculo. Este teorema demuestra una conexión entre las integrales y las derivadas, esta conexión se basa en que se puede usar el cálculo dederivadas para el cálculo de integrales. El llamado cálculo infinitesimal permitió analizar, de forma precisa, funciones con dominios continuos. Posteriormente, este marco ha evolucionado haciael cálculo moderno, cuya notación para las integrales procede directamente del trabajo de Leibniz.
Newton tembién desarrollo la notación de las integrales, aunque estas no se usaron debido a que usaba una pequeñabarra vertical encima de una variable para indicar integración, o ponía la variable dentro de una caja. La barra vertical se confundía fácilmente con  o , que Newton usaba para indicar la derivación, yademás la notación "caja" era difícil de reproducir por los impresores. Peor en 1675 Leibniz mostró la notación moderna de las integrales indefinidas, para denotar summ uso el símbolo de...