La imagen del mundo

La matemática es difícil (y prestigiosa)
La enseñanza de la matemática en todos los niveles se presenta como un problema no resuelto. El número de estudiantes que no avanza en el ciclo escolar debido a sus fracasos con la matemática y el número de reprobados en la disciplina en los demás ciclos de aprendizaje son las manifestaciones inmediatas de esa situación. Ella está tan extendida que losprofesores de matemática son vistos como los grandes verdugos del sistema educativo, como la verdadera traba para el avance en los estudios secundarios o universitarios. Muchas veces el estudiante opta por ciclos o carreras que no tienen la disciplina, aunque no tengan particular vocación por el resultado final de ellos.
El problema tiene causas y manifestaciones diferenciadas en distintas épocas ypaíses con diversos grados de desarrollo económico y cultural. No me referiré aquí a estos aspectos.
El objeto de la matemática es un tanto imperceptible. La abstracción de las propiedades cuantitativas o geométricas que caracterizan a las primeras nociones estudiadas en los cursos de matemática constituye un proceso de complicada asimilación. Pequeños errores en este proceso hacen muy difícil laasimilación de nuevos conceptos y procedimientos, lo que genera grandes traumas futuros. Por otra parte la memorización de una nomenclatura diferente y muy precisa introduce componentes que no son usuales en la vida diaria.
Sin embargo, esas mismas dificultades hacen que los que tienen ‘facilidad’ para su aprendizaje gocen de un respeto un tanto extraño y contradictorio. Se les (nos) ve como serescon algún privilegio sobre los demás, y a la vez como ‘bichos raros’. Esto lleva algunas veces a situaciones desagradables o dolorosas del siguiente tipo: tener que responder con los hombros levantados a la pregunta: ¿por qué si tu inteligencia te da para ser matemático no te dedicas a algo que dé más dinero?
Las dificultades para la enseñanza y el aprendizaje de la disciplina no son de hoy. Desdelos primeros documentos escritos que se refieren a la enseñanza se destaca la de la matemática como un modelo a imitar. En el pórtico de la Academia de Platón estaba escrito: “No entre quien no sepa geometría”.
Durante la Edad Media diversos teoremas de la misma rama eran denominados ‘puente de burros’ (pons asinorum), como una muestra de que eran pocos los que, habiéndose iniciado en ladisciplina, lograban salir adelante. La propia organización del conocimiento y sus estudios durante la Edad Media rendía culto a la importancia de la matemática. Se dividían en trivium y quadrivium, tres y cuatro vías. La primera incluía las tres artes liberales relativas a la elocuencia: gramática, retórica y dialéctica. La segunda al conjunto de las cuatro artes matemáticas: aritmética, geometría,astronomía (¿astrología?) y música. De trivium, que era la parte fácil de los estudios, procede la expresión ‘trivial’, que los matemáticos gustamos tanto de usar —y algunos dicen que es ¡lo que no recordamos cómo probar!
Incluso, hace unos cien años se creía que en el receptáculo de la inteligencia (digamos el cerebro) había una ‘bolsa de la matemática’, ¡de cuyo desarrollo dependía la facilidadpara la disciplina!
Las dificultades anotadas, que son socialmente percibidas y reconocidas, provocan una grave consecuencia en los alumnos de los ciclos iniciales. El buen desempeño en matemática es considerado, en general, como una muestra de sabiduría e inteligencia. Se ve a quienes tienen facilidad para la matemática como gente especial, con alguna dote extraordinaria: el saber matemático goza deprestigio. Esto se debe, por una parte, a que las dificultades de la disciplina hacen que quien la sabe o la aprende con facilidad sea visto distinto, especialmente dotado; por otra parte, los muchachos con particular facilidad para la matemática también tienen, por lo general, facilidad para conceptualizar en otras disciplinas, para continuar la concatenación lógica de razonamientos, hasta...