La Importancia De Las Funciones Trigonometricas

INTRODUCCIÓN

Las funciones en el mundo de las matemáticas aparecieron como una necesidad para poder entender los fenómenos naturales, entender fenómenos sociopolíticos, una función por si misma al estudiarla puede predecir un futuro probable y puede descubrir un pasado probable. Por ejemplo cuando encontramos la función que describe el movimiento a cierta velocidad de un auto, podemos deciren funci´0on del tiempo que habrá recorrido cierta cantidad de kilómetros y habrá llegado a cierto lugar. Esto con la ayuda de las funciones.
Sin embargo todos los fenómenos, por más sencillo que este sea no solo depende de una sola variable sino de muchas y muy complejas. Retomando el ejemplo del auto, el tiempo no solo influye en que este medio de transporte llegue a su destino o no, sino queexisten otras variables, como el trafico del dia, la resistencia del aire, la cantidad de aceita, la cantidad de gasolina, una tormenta, la visibilidad, etc. Por ello se dice que solo nos puede dar una idea de lo que puede suceder una idea de lo que sucederé un instante de tiempo después.
Una función es un objeto matemático que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes, ypuede presentarse a través de varios aspectos complementarios. Un ejemplo habitual de función numérica es la relación entre la posición y el tiempo en el movimiento de un cuerpo.
La definición general de función hace referencia a la dependencia entre los elementos de dos conjuntos dados. Por tanto:

Dados dos conjuntos  A y B, una función (también aplicación o mapeo) entre ellos es unaasociación6 f que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B.
Se dice entonces que A es el dominio (también conjunto de partida o conjunto inicial) de f y que B es su codominio  (también conjunto de llegada o conjunto final).

Un objeto o valor genérico a en el dominio A se denomina la variable independiente; y un objeto genérico b del dominio B es la variable dependiente. También se lesllama valores de entrada y de salida, respectivamente. Esta definición es precisa, aunque en matemáticas se utiliza una definición formal más rigurosa, que construye las funciones como un objeto concreto.

FUNCIONES INYECTIVAS, SUPRAYECTIVA Y BIYECTIVA
La imagen inversa de un elemento del codominio puede ser vacía, o contener varios objetos del dominio. Esto da lugar a la siguiente clasificación:Funciones | Inyectiva | No inyectiva |
Sobreyectiva | |
Biyectiva |
| |
No sobreyectiva | | |

* Se dice que una función f : A → B es inyectiva si las imágenes de elementos distintos son distintas:o, de modo equivalente, si sólo asigna imágenes idénticas a elementos idénticos: * Una función f : A → B se dice suprayectiva (o sobreyectiva) si su imagen es igual a sucodominio:o, de modo equivalente, si todo elemento del codominio es la imagen de algún elemento del dominio: |
Las funciones inyectivas no repiten las imágenes: si b = f(a), ningún otro a' tiene por imagen a b, por lo que la anti-imagen de este último sólo contiene al elemento a. Las funciones suprayectivas recorren todo el codominio, por lo que ninguna anti-imagen puede estar vacía. La definición defunción suprayectiva asume que esta tiene un codominio especificado previamente. De lo contrario, la noción de suprayectividad no tiene sentido.
Cuando una función tiene ambas propiedades a la vez, se dice que es una biyección entre ambos conjuntos:
Una función f : A → B se dice biyectiva si es inyectiva y suprayectiva. |
Las funciones biyectivas constituyen un «emparejamiento perfecto» entre loselementos del dominio y el codominio: cada elemento en A tiene una única «pareja» en B como todas las funciones, y a cada elemento de B le corresponde uno solo en A —al menos uno por ser suprayectiva, y como mucho uno por ser inyectiva.











TIPOS DE FUNCIONES
Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable...