La logica con las matematicas

1.- RELACION DE LALOGICA CON LAMATEMATICA
La lógica es una disciplina teórica y filosófica, separada de las matemáticas. El objetivo de la lógica es el estudio de las propiedades y relacioneslógicas entre los objetos lógicos (proposiciones, modelos, entidades…). Como todas estas propiedades son independientes de los sistemas usados para su estudio, se concluye que la lógica filosófica es unaciencia teórica. La incompatibilidad, verdad, falsedad, o equivalencia son denominadas como propiedades o relaciones básicas.
También existen otra serie de propiedades y relaciones derivadas, que sedividen en tres grandes grupos: teoría de modelos (estudia las relaciones básicas fundamentales entre los enunciados de una teoría), teoría de pruebas (estudio matemático de la derivación) y teoría dela recursión que estudia la compatibilidad de las derivaciones jugando un papel esencial dentro de la lógica formal.
Por lógica matemática pueden entenderse tres opciones distintas:
1. Lógicamatemática como lógica matematizada, es decir, que usa métodos y herramientas matemáticas.
2. Lógica matemática como la parte matemática dentro de la lógica. En este sentido, es más una lógica de lasmatemáticas, es decir, el estudio de las relaciones, propiedades de teorías, pruebas y conceptos matemáticos
3. Lógica matemática como la lógica de las matemáticas, es decir como la parte que estudia yanaliza los diferentes razonamientos y argumentaciones que se dan dentro de las matemáticas. Es en este sentido una rama más de las matemáticas.
Normalmente, en el primer sentido explicado, seproduce una fuerte confusión entre la lógica y las matemáticas, debido a que en lógica formal se usa un método matemático que hace difícil discernir entre ciencia (lógica) y método (matemáticas).
2.-RELACION DE LA LOGICA CON LA GRAMATICA:
La gramática tiene afinidad con la lógica porque ambas estudian la palabra, pero la gramática estudia su fonología, morfología y sintaxis en cambio la lógica...