La Logica

Texto extraído del libro “Introducción a la lógica para informáticos” Autor: M.A. José Luis Ola García, 1ª Edición Año, 2011
1. OPERADORES LÓGICOS El primer paso para simbolizar un silogismo categórico es definir los símbolos básicos o conectivos lógicos, hemos visto directamente estos conectivos aplicados en la formalización, esta formalización es una lógica de enunciados. Símbolos deconectivas: ¬ ∧ ∨ ⊕ →, ↔, NO Y O O...O SI...ENTONCES SI Y SOLO SI Negación Conjunción Disyunción inclusiva Disyunción exclusiva Condicional Bicondicional ~ .

1.1. La negación ( ¬ ) permite negar un enunciado o proposición atómica o una molecular Llevan el adverbio de negación ‘no’, o sus expresiones equivalentes como “nunca”, “jamás”, “tampoco”, “no es verdad que”, “no es cierto que”, “es falso que”,“le falta”, “carece de”, “sin”, “imposible”, etc. Ejemplos: PROPOSICIÓN 1 1 3 1 5 6 Nunca he oído esa música Al papá de Nelly le falta carácter Jamás he visto al vecino Es imposible que el átomo sea molécula Es falso que el juez sea fiscal No es posible que gane y pierda a la vez CONECTIVO NEGACIÓN ( ¬ ) Nunca Le falta Jamás Imposible Es falso que No es posible

SIMBOLIZACIÓN ¬p ¬q ¬r ¬p ¬q ¬(p ∧ q)1.2. La conjunción ( ∧ ) Enlaza proposiciones por el conectivo “y”, o sus expresiones equivalentes como “e”, “pero”, “aunque”, “aun cuando”, “tanto... como…”,”sino”, “ni…ni”, “sin embargo”, “además”, etc. Se representan simbólicamente al unir dos proposiciones atómicas como por ejemplo p y q;p no obstante q; p sin embargo q. Ejemplos: PROPOSICIÓN 1 1 3 1 5 6 7 “El” es un artículo y “de” es unaproposición El número dos es par, pero el número tres es impar Silvia es inteligente, sin embargo es floja Tanto el padre como el hijo son melómanos. Manuel e Ismael son universitarios La materia ni se crea ni se destruye. Ingresaré a la universidad aun cuando no apruebe el examen de admisión. CONECTIVO CONJUNCIÓN y Pero Sin embargo Tanto… como e ni…ni aun cuando SIMBOLIZACIÓN p∧q q∧r a∧b r∧s t∧ux∧y q∧s

La conjunción es conmutativa, es decir, se puede cambiar el orden de cada proposición sin alterar la misma. Esto es posible en la lógica, aunque no en el lenguaje natural. Por ejemplo la proposición “Angélica se casó y tuvo diez hijos” no significa lo mismo que “Angélica tuvo diez hijos y se casó”. En el lenguaje natural, la primera proposición sugiere una relación de causalidad, encambio la segunda no. Sin embargo, desde el punto de vista lógico, las dos proposiciones conjuntivas son equivalentes.

Texto extraído del libro “Introducción a la lógica para informáticos” Autor: M.A. Ing. José Luis Ola García, 1ª Edición Año, 2011

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Texto extraído del libro “Introducción a la lógica para informáticos” Autor: M.A. José Luis Ola García, 1ª Edición Año, 2011
1.3.La disyunción ( ∨ ) La conjunción disyuntiva “o”, y sus expresiones equivalentes como “u”, “ya... ya”, “bien...bien”, “ora... ora”, “sea... sea”, “y/o”, etc., son utilizadas para la disyunción y unión entre proposiciones atómicas. La disyunción “o” por su parte tiene dos sentidos: uno inclusivo o débil y otro exclusivo o fuerte. La proposición disyuntiva inclusiva admite que dos alternativas seden a la vez. La proposición disyuntiva exclusiva no admite que las dos alternativas se den a la vez. Una proposición disyuntiva exclusiva se simboliza así: p ⊕ q, el símbolo “⊕” es la disyunción exclusiva, mientras que la inclusiva con el símbolo “ ∨ ”. Ejemplos: CONECTIVO DISYUNCIÓN O inclusiva O exclusiva O exclusiva O inclusiva O exclusiva SIMBOLIZACIÓN p∨q r r∨s

1 1 3 1 5

PROPOSICIÓNPedro es tío o es sobrino. Silvia es soltera o es casada Elena está viva o está muerta Roberto es profesor o es estudiante O blanco o negro

1 y 1 son proposiciones disyuntivas inclusivas o débiles porque no se excluye la posibilidad de que Pedro pueda ser al mismo tiempo tío y sobrino (ambas cosas) o que Roberto sea profesor y estudiante a la vez. 1, 3 y 5 son proposiciones disyuntivas...