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¿Cuantos cuadrados pueden contar en el arbolito navideño del dibujo?

1. Queriendo opacar la justa fama de un matemático de sus dominios, un rey hizo llamar a dicho matemático y le retóburlonamente a enriquecerse con su “sabiduría”, le dijo: “Mire, aquí tengo siete bolsas que contienen monedas de 10 gramos casa una y otra bolsa que contiene monedas de 11 gramos cada una”. ¿Cuántas pesadas debehacer como mínimo en una báscula para que sea capaz de afirmar en que bolso están las monedas más pesadas?. Además le recalcó todas las monedas tienen el mismo tamaño y la misma apariencia y no puedeusted hacer la pesada personalmente sino ordenar con los ojos vendados a una tercera persona. 2. ¿Cuántos trazos rectilíneos continuos se deben trazar como mínimo para unir estos 16 puntos, si no sepuede reconocer un trazo dos veces; solo se pueden cruzar los trazos?

3. Lo único que se sabe de las gemelas llamadas Andrea y Sofía es que Andrea siempre miente y Sofía sólo dice la verdad. ¿Conqué pregunta, dirigida a una de las dos niñas, podríamos comprobar quien de las dos es Andrea y quien es Sofía?

4. En las caras de un dado, situado sobre una mesa, están dibujados los números 1,2 y3. Alrededor de la mesa están sentadas y distribuidas de manera regular 4 personas en el orden A, B, C y D y cada una de estas personas puede distinguir exactamente 3 caras del dado. La persona A vedos números iguales y un 1; la persona B ve dos veces el 2; y las personas C y D ven respectivamente 3 números distintos. ¿Qué números ve cada persona, y qué número se encuentra en la cara oculta deldado?

5. En una competición deportiva se han clasificado cinco finalistas para los 100 metros lisos. El resultado de la carrera final es absolutamente impredecible, ya que cada uno ha batido a cadauno de los demás. ¿Cuál es el mínimo de carreras que tienen que haber hecho los cinco corredores si cada uno ya ha batido a cada uno de los demás? 6. Un nenúfar en un lago dobla su tamaño todos los...
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