La mision

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MATRIZ: En matemáticas, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.
Las matrices se utilizan paramúltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campodel álgebra lineal.
EJEMPLOS DE MATRIZ:

* Matriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1´n.
A= (a11 a12... a1n)
* Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m ´1.

* Matriz cuadrada: Es aquella que tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir m = n. En estos casos sedice que la matriz cuadrada es de orden n, y no n ´ n.
Los elementos aij con i = j, o sea aii forman la llamada diagonal principal de la matriz cuadrada, y los elementos aij con i + j = n +1 la diagonal secundaria.
En la matriz la diagonal principal está formada por (1, 1, 9) y la diagonal secundaria por (0, 1, 3).

MULTIPLICACIÓN DE MATRIZ:

 

BINARIOS:
El sistema binario,en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
PROPIEDADES BINARIAS: En álgebra las operaciones binarias interna enel conjunto A, o bien las aplicaciones de A x A en A:

son las de mayor interés, porque se utilizan tanto en los sistemas numéricos o, más abstractamente, en los sistemas algebraicos. Las operaciones gozan de ciertas propiedades, usadas con frecuencia en la axiomatización de los diversos sistemas matemáticos, en palabras de Birkhoff.

Dado un conjunto no vacío A, en el que se ha definido unaley de composición interna *:

se dice que * tiene la propiedad conmutativa en A si se cumple:

Para todo a, b de A, se cumple que el resultado de operar a con b es igual al de operar b con a.
Del mismo modo podemos decir que la ley de composición interna *, no es conmutativa en A si:

Si existe algún a, b en A, que cumple que el resultado de operar a con b es distinto de operar b con a.Ejemplos
* La adición en los conjuntos N, Z, Q, R, C (1)de los naturales, enteros, racionales, reales y complejos es conmutativa y se cumple que a+b = b+a, siendo a y b elementos de mismo cualquier conjunto indicado
* La multiplicación es asociativa en cualquiera de los conjuntos (1).
* La división en Q*, racionales sin el cero, no es conmutativa; pues a:b≠ b:a, salvo para 1 y -1.
*el producto de dos matrices cuadradas de orne n no es cnmutativo.
* El producto cartesiano de dos conjuntos no es conmutativo, AxB≠ BxA.

Anti conmutatividad
La operación * en A es anticonmutativa si:

Para todo a, b de A, se cumple que el resultado de operar a con b es igual al opuesto de operar b con a.
* Como ejemplo si en 3-E el espacio de vectores de tres componentes, decimos:se tiene con el producto vectorial :

y

en general, para cualquier par de vectores a, b:

* Para los enteros , se ve que la sustracción

es anticonmutatava, pues si:

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Asociatividad
Sea A un conjunto no vacío y * una operación binaria en A:

Se dice que * es asociativa si, solo si:

Para todo a, b, c de A se cumple que...
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