La Recta

La Recta
Recta (desambiguación)
Recta puede hacer referencia a:
* Una línea recta, que es la distancia más corta que une dos puntos.
* La recta numérica o recta real, es la representación gráfica lineal de los números.
* Al Distrito de Recta en la provincia de Bongará, departamento de Amazonas, Perú.
* En geometría euclidiana, la recta o línea recta, se extiende en una mismadirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
* Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos yaque su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los postulados característicosque determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.
* Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b,donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.

Definiciones y postulados de Euclidesrelacionados con la recta
Euclides, en su tratado denominado Los Elementos,1 establece varias definiciones relacionadas con la línea y la línea recta:
* Una línea es una longitud sin anchura (Libro I, definición 2).
* Los extremos de una línea son puntos (Libro I, definición 3).
* Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella (Libro I, definición4).
También estableció dos postulados relacionados con la línea recta:
* Por dos puntos diferentes sólo pasa una línea recta (Libro I, postulado 1).
* Si una recta secante corta a dos rectas formando a un lado ángulos interiores, la suma de los cuales es menor que dos ángulos rectos: las dos rectas, suficientemente alargadas, se cortarán en el mismo lado (Libro I, quinto postulado).[editar]Características de la recta

Haz de rayos.
Algunas de las características de la recta son las siguientes:
* La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
* La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.
* La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.
[editar]Rayo
Se le llama rayo o semirrecta acada una de las dos partes en que queda dividida una recta al ser cortada en cualquiera de sus puntos. Es la parte de una recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta, denominado origen, a partir del cual se extiende indefinidamente en una sola dirección.2
[editar]Ecuación de la recta
En un plano, podemos representar una recta mediante una ecuación, ydeterminar los valores que cumplan determinadas condiciones, por ejemplo, las de un problema de geometría.
[editar]Pendiente y ordenada al origen
En una recta, la pendiente  es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación: 
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):
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Esta forma de obtener la ecuación de una recta se sueleutilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. La pendiente  es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de abscisas X.
La ecuación de la recta que pasa por el punto  y tiene la pendiente dada  es:...