la soberania y su alcance en el territorio recursos naturales y agroalimentaria

Intersección :
En teoría de conjuntos, la intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares D :



La intersección de conjuntos sedenota por el símbolo ∩ por lo que D = P ∩ C.

Ejemplo:
Sean A = {5, λ, ♠, c} y B = {ω, c, 0, Δ, 5, R}. Entonces la intersección es A ∩ B = {5, c}.
Sean los conjuntos de números naturales C = {n: n es una potencia de 2} y D = {n: n es un cubo}. Su intersección esC ∩ D = {n: n es una potencia de 2 y un cubo} = {n: n es una potencia de 2 cuyo exponente es múltiplo de 3} = {8, 64, 512, ...}.
Seanlos conjuntos de números pares e impares. Su intersección es el conjunto vacío ∅, ya que no existe ningún número natural que sea par e impar a la vez.

Propiedades :
De la definición de intersección puede deducirse directamente:
Idempotencia. La intersección de un conjunto A consigo mismo es el propio A :

La intersección de A y B es un subconjunto de ambos:

La intersección de unconjunto B con un conjunto A que lo contenga, deja a B inalterado:

La intersección de conjuntos posee también propiedades similares a las operaciones con números:
Propiedad asociativa. La intersección de los conjuntos A y B ∩ C es igual a la intersección de los conjuntos A ∩ B y C :

Propiedad conmutativa. La intersección de los conjuntos A y B es igual a la intersección de los conjuntos B y A :Elemento absorbente. La intersección de un conjunto A con elconjunto vacío ∅ es ∅:

Todas estas propiedades se deducen de propiedades análogas para la conjunción lógica.
En relación con la operación de unión existen unas leyes distributivas:
Propiedad distributiva
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C), y por tanto:
A ∪ (A ∩ B) = A
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C), y por tanto:
A ∩ (A ∪ B) = ADiferencia simétrica:

n teoría de conjuntos, la diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen a alguno de los conjuntos iniciales, sin pertenecer a ambos a la vez. Por ejemplo, la diferencia simétrica del conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados perfectos C es un conjuntoD que contiene loscuadrados impares y los pares no cuadrados:



La diferencia simétrica de conjuntos se denota por Δ, por lo que P Δ C = D.
Dados dos conjuntos A y B, su diferencia simétrica, A Δ B, es un conjunto que contiene los elementos de A y los de B, excepto los que son comunes a ambos:
La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es otro conjunto A Δ B cuyos elementos son todos los elementos de A o B,a excepción de los elementos comunes a ambos:
 si y sólo si, o bien  o bien 


Ejemplo:
Sean A = {a, ♠, 5, Z} y B = {8, #, a, Γ, ♠}. La diferencia simétrica es A Δ B = {5, Γ, #, Z, 8}.
Sean los conjuntos de polígonos T = {pentágonos} y R = {polígonos regulares}. La diferencia simétrica contiene los polígonos regulares y pentágonos que no sean ambas cosas a la vez, o sea:R Δ T = {Pentágonosirregulares y polígonos regulares que no posean 5 lados}.
La definición de la diferencia simétrica puede reducirse fácilmente a las operaciones de unión, intersección y diferencia:


Propiedades:

Nilpotencia. La diferencia simétrica de un conjunto consigo mismo es elconjunto vacío:

La diferencia simétrica de un conjunto y uno de sus subconjuntos es ladiferencia entre ellos:

Ladiferencia simétrica tiene propiedades semejantes a las operaciones con números:
Propiedad asociativa. La diferencia simétrica de los conjuntos A yB Δ C es igual que la diferencia simétrica de los conjuntos A Δ B y C :

Propiedad conmutativa. La diferencia simétrica de los conjuntos A yB es igual a la diferencia simétrica de los conjuntos B y A :

Elemento neutro. La diferencia simétrica de un...