La Sustancia

CONALEP PLANTEL CHIMALHUACAN

MODULO: manejó de espacios y cantidades
TITULO: “conjuntos”
FECHA: 04/agosto/2012
GRUPO: 106
DOCENTE: Luis Ramón Bautista Monroy
ALUMNA: Lilia Azucena Martínez López
CICLO ESCOLAR: 011213

CONJUNTOS
Conjunto: Es una lista, colección o clase de objetos bien definidos, objetos que, como se verán pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, etc.Estos objetos se llaman elementos o miembros de un del conjunto.
Los conjuntos se estudian como entidades abstractas. El concepto de conjunto ha sido utilizado de forma tan generalizada en todas las matemáticas modernas, que es preciso su conocimiento por parte de todo estudiante de nivel universitario. Los conjuntos son un medio por el cual los matemáticos hablan de colecciones de objetos de unamanera abstracta.
NOTACIÓN DE CONJUNTO:
Usaremos letras mayúsculas para presentar los conjuntos e incluiremos sus elementos dentro de llaves, separándolos por comas.
El símbolo E (es elemento de). Así (a E S) se lee (a ese elemento de S).
CONJUNTO UNITARIO:
Es todo conjunto que está formado por un sólo y único elemento.
Ejemplo:
A = {5}
B = {números pares entre 6 y 10} = {8}
C = {lacapital del Perú} = {Lima}
D = {x / 2x = 6} = {3}
A = {1}
B = {x I x es la solución de}
C = {números pares entre 2 y 6} = {4}
D = {La capital del México}
CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS:
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. Es finito si consta de un cierto número de elementos distintos, es decir, si al contar los diferentes elementos del conjunto el proceso de contar puede acabar. Sino, el conjunto es infinito.
Ejemplo:
Si M es el conjunto de los días de la semana, entonces M es finito.
Si N= {2, 4, 6,8...}, N es infinito.
Si P= {x/x es un río de la tierra}, P es también finito aunque sea difícil contar los ríos del mundo.
CONJUNTO VACÍO:
Es un conjunto que carece de elementos. Este conjunto se suele llamar conjunto nulo.
Ejemplo:
Si A es el conjunto de personasvivientes mayores de 200 años, A es vacío según las estadísticas conocidas.
Sea B = {x/x2 = 4, x es impar}. B es entonces un conjunto vacío.
CONJUNTO UNIVERSAL:
En toda aplicación de la teoría de conjuntos todos los conjuntos que se consideran serán muy probablemente subconjuntos de un mismo conjunto dado. Este conjunto se llamará conjunto universal o universo del discurso y se denotará por U.Ejemplo:
En geometría plana el conjunto universal es el de todos los puntos del plano.
En los estudios sobre población humana el conjunto universal es el de toda la gente del mundo.
NOTACIÓN Y PROPIEDADES DE LOS SUBCONJUNTOS:
Un conjunto A es subconjunto de un conjunto B, si todo elemento de A es un elemento de B. Todo conjunto es subconjunto de sí mismo.
Un conjunto A se dice subconjunto de B,, si todos los elementos de A pertenecen a B el reciproco no es necesario, pero si sucede, el conjunto A es igual a B. A esta relación se le conoce como relación de inclusión.
RELACION DE INCLUSIÓN: Es una relación conjunto - conjunto. Se dice que un conjunto A está incluido en otro B, si todos los elementos del conjunto A pertenecen al conjunto B.
PROPIEDADES DE LOS SUBCONJUNTOS:
Lossubconjuntos tienen las siguientes propiedades:
REFLEXIVA.- Todo conjunto es subconjunto de sí mismo.
A A
ANTISIMETRICA.- Si dados dos conjuntos A y B se verifica A B, entonces se deduce que B A.
A B A B
TRANSITIVA.- Dados tres conjuntos A, B y C, si se verifica
A B y B C entonces A C
A = {x I x es par}
B = {2, 4, 6,8}
C = {vocales}
D = {abecedario}
Los subconjuntos seexpresan de la siguiente manera:
AB (A es subconjunto de B)
CD (C es subconjunto de D)
Los elementos del conjunto A esta contenido en B pero al revés no es cierto, es decir B no es subconjunto de A y se representa como: .

Unión: En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son los elementos de los conjuntos...