La tare

Ejemplos, probabilidad
En una clase hay 28 chicas y 12 chicos. Llevan gafas 8 chicas y 10 chicos. Elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chico y no lleve gafas?
Los datosiniciales los podemos recoger en una tabla de doble entrada.

| Sexo | |
| Chico | Chica | Total |
Gafas | Con | 10 | 8 | 18 |
| Sin | 2 | 20 | 22 |
| Total | 12 | 28 | 40 |
Hay 40alumnos, 12 chicos y 28 chicas, por tanto: P(chico) = 12/40

Son 18 alumnos con gafas y 22 sin gafas, luego: P(con gafas) = 18/40

Son 8 chicas con gafas, por lo que: P(chica con gafas) = 8/40.Hay 2 chicos sin gafas. Tenemos: P(chico sin gafas) = 2/40.

Podemos hacer el diagrama de árbol y comprobar algunas de las probabilidades obtenidas.

Probabilidad de ser chico y no llevar gafasCumpliéndose que : 10 40 + 2 40 + 8 40 + 20 40 = 1.

En una urna tenemos 2 bolas rojas y 3 azules. Si el experimento consiste en extraer una bola y anotar el color, devolviendo después la bola a laurna, calculamos la probabilidad de que las dos bolas sean rojas.
A = «Sacar la primera bola roja»

B = «Sacar la segunda bola roja»

P ( A ) = 2 5 P ( B ) = 2 5

La ocurrencia delsuceso A no influye para la ocurrencia de B (la bola se devuelve), luego por la regla del producto:

P ( A ∩ B ) = P ( A ) · P ( B ) = 2 5 · 2 5 = 4 25 = 0 , 16

Consideramos la misma situación anterior,pero ahora no devolvemos la bola a la urna (sin reemplazamiento). Calculamos la probabilidad de que las dos bolas sean rojas.
A = «Sacar la primera bola roja»

B = «Sacar la segunda bola roja»Si P ( A ) = 2 5 , al calcular P(B), la composición de la urna ha cambiado, pues ahora hay 1 bola roja y 3 azules, luego P ( B / A ) = 1 4 . Utilizamos la probabilidad condicionada y tenemos que:P ( A ∩ B ) = P ( A ) · P ( B / A ) = 2 5 · 1 4 = 2 20 = 0 , 1
Bibliografía : http://www.kalipedia.com/matematicas-estadistica/tema/ejemplos-probabilidad.html?x1=20070926klpmateyp_93.Kes
1. Una...