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Que sirve En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. Encálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
Derivada deuna Función
            La derivada de una función f, es una función denotada por tal que para cualquier x del dominio de f  está dada por:

si este límite existe.
            Si es un número deldominio de f, entonces:

si este límite existe.
            El proceso de calcular la derivada de una función se denomina derivación o diferenciación, es decir, la derivación o diferenciación es elproceso mediante el cual se obtiene a partir de f. Si una función tiene derivada en todo su dominio, se dice que es una función diferenciable.
Ejercicios resueltos 2.
2.1)  Determine la derivada deaplicando la ecuación (B).
Solución:

2.2)  Determine la derivada de la función
Solución:
            Apliquemos la ecuación (B),

2.3)  Determine la derivada de la función
Solución.            Aplicando la ecuación (B), tenemos,

Otras notaciones para la derivada de una función f son:   y 

Teorema 1.
            Si una función f es diferenciable en un punto entonces,  f es continua en            Una función f puede no ser diferenciable en  por alguna de las siguientes razones:
1.            La función es discontinua en  (Ver figura 2)
2.            La función es continua enpero la gráfica de f tiene una recta tangente vertical en el punto donde  (Ver figura 3)
3.            La función f es continua en pero la gráfica de f no tiene recta tangente en el punto donde (Verfigura 4). La continuidad no implica diferenciabilidad.
  
                                    
La figura 5 muestra la gráfica de una función que no es diferenciable en los puntos donde...