Lab fisca (caida libre)

CURSO: Laboratorio de Física I

DOCENTE: Santa Cruz Delgado, José

TEMA: “MOVIMIENTO VERTICAL - CAIDA LIBRE”

FACULTAD: Ingeniería Industrial

INTEGRANTES:

* Barrera Chavesta, Lady (1010151)
* Preciado Meza, Milagros (1011773)
* Mendieta Ramírez, Richard (0920279)

CICLO: II

TURNO: Mañana

HORARIO: Jueves 09:40 – 11:20 horas

FECHA DE REALIZACION:Martes, 05 de agosto de 2010

FECHA DE ENTREGA: Martes, 19 de agosto de 2010

OBJETIVOS

* Determinar el valor de la aceleración de la gravedad.

* Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con el software LOGGER PRO.

* Analizar e interpretar las graficas obtenidas.

* Estudia el movimiento de un cuerpo en caída libre con el uso del sensor de movimiento.

FUNDAMENTOTEÓRICO
Caída Libre
En la caída libre propiamente dicha o ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío. En esas condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa; por ejemplo, si dejáramos caer una bala de cañón y una pluma en elvacío, ambos adquirirían la misma aceleración, , que es la aceleración de la gravedad y por tanto, caerían al mismo tiempo.
Por el contrario, cuando la caída tiene lugar en el seno de un fluido (como el aire), hay que considerar la resistencia aerodinámica que actúa sobre el cuerpo. Aunque técnicamente ya no es libre, esta caída se describe matemáticamente con las mismas ecuaciones del movimientode caída libre, pero agregando el término aerodinámico correspondiente.

Fórmulas a utilizar en Caída Libre

t

h=h0+ Vit± 12gt2

y = C + Bx + Ax2

Ecuación del Movimiento

Por la segunda ley de Newton, la fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo intervienen el peso (vertical, hacia abajo) y el rozamientoaerodinámico en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre es:

La aceleración de la gravedad lleva signo negativo porque se toma el eje vertical como positivo hacia arriba.
Trayectoria en Caída Libre
Caída Libre Totalmente Vertical
El movimiento del cuerpo en caída libre es verticalcon velocidad creciente (aproximadamente movimiento uniformemente acelerado con aceleración g) (aproximadamente porque la aceleración aumenta cuando el objeto disminuye en altura, en la mayoría de los casos la variación es despreciable). La ecuación de movimiento se puede escribir en términos la altura y:
… (1)



Donde:
, es la fuerza de rozamiento fluido dinámico (que aumenta con lavelocidad).
* Si, en primera aproximación, se desprecia la fuerza de rozamiento, cosa que puede hacerse para caídas desde pequeñas alturas de cuerpos relativamente compactos, en las que se alcanzan velocidades moderadas, la solución de la ecuación diferencial (1) para las velocidades y la altura vienen dada por:

Donde:
v0 es la velocidad inicial, para una caída desde el reposo v0 = 0 y h0 es laaltura inicial de caída.

* Para grandes alturas u objetos de gran superficie (una pluma, un paracaídas) es necesario tener en cuenta la resistencia fluido dinámica que suele ser novelizada como una fuerza proporcional a la velocidad, siendo la constante de proporcionalidad el llamado rozamiento aerodinámico kw:

… (2)

En este caso la variación con el tiempo de la velocidad y elespacio recorrido vienen dados por la solución de la ecuación diferencial (2):

Nótese que en este caso existe una velocidad límite dada por el rozamiento aerodinámico y la masa del cuerpo que cae:

* Un análisis más cuidadoso de la fricción de un fluido revelaría que a grandes velocidades el flujo alrededor de un objeto no puede considerarse laminar, sino turbulento y se producen remolinos...