laboratorio

Universidad de Chile
Facultad de Ciencias
Licenciatura en Ciencias Exactas









Fuerza centrípeta en un movimiento circunferencial












Nombre: Jacky Moreno
Profesora: Orfa Reyes
Curso: Métodos Experimentales II
Carrera: Licenciatura en Ciencias Exactas
Fecha: 29 marzo de 2011



I. Resumen



En el presente informe, se busca estudiar la fuerzacentrípeta en un movimiento circular, para esto atamos un hilo con una masa cilíndrica constante a un sensor que dispusimos para medir la tensión cuando soltábamos nuestro péndulo a distintas alturas. Además dispusimos de un fotosensor que situamos justo en la línea de equilibrio para así medir la rapidez con la que el objeto pasa por ese punto.
Luego con los datos entregados por ambos sensores, ymediante las ecuaciones a utilizar, comparamos las aceleraciones de gravedad teórica y experimental, para así corroborar la veracidad de la ecuación final dada.
De esta forma la aceleración de gravedad experimental nos dio un valor de  = 9,4572 ± 0,5035 [m/s²] y la aceleración de gravedad teórica sabemos que es  = 9,8 [m/s²], teniendo un error porcentual de 3,4980%II. Introducción



En mas de una ocasión en nuestra vida cotidiana nos hemos topado con sistemas naturales que podemos llevar a un laboratorio, como lo es el análisis de un auto al tomar una curva con rapidez constante, ahora bien, supongamos que atamos una pelota con una cuerda y la hacemos girar en círculo a velocidad angular constante. Lapelota se mueve en una trayectoria circular porque la cuerda ejerce sobre ella una fuerza centrípeta.
Cuando un cuerpo gira en un plano vertical está sometido a dos fuerzas, su peso y la tensión en la cuerda. Si el cuerpo se encuentra en el punto más alto, el peso que actúa verticalmente hacia abajo, suma su efecto al de la tensión de la cuerda para dar origen a la fuerza centrípeta. En cambio, cuandose encuentra en el punto más bajo la tensión de la cuerda ha de anular el peso del cuerpo, y, además, producir la fuerza centripetal, la cual va dirigida hacia el centro de la trayectoria curvilinea.


































III. Marco Teórico


Para determinar la relación existente entre la tensión y la fuerza centrípeta, se aplica el modelo teóricoobtenido a través del sistema que se observa en la figura 1.











Figura 1: Diagrama de las fuerzas presentes en el sistema.

Observando el diagrama de cuerpo libre, y realizando la sumatoria de fuerza, por la segunda ley de Newton tenemos que:

 (1)

 (2)

 (3)

Donde laaceleración en el eje es la aceleración tangencial en el punto más bajo de la trayectoria. Así mismo, la aceleración en el eje es la aceleración radial en el mismo punto.
Ahora bien, sabemos que la expresión para la aceleración centrípeta es:




Reemplazando en la ecuación (3):

 (4)

Como nos interesa en el punto de equilibrio, es decir cuando  ,despejamos la tensión de la ecuación (4) quedando finalmente:

 (5)

 (6)


IV. Procedimiento Experimental



Se dispone de un sistema como el que se muestra a continuación en la figura 2.




Se ubica un soporte universal, del cual sujetamos un sensor de fuerza para medir la tensión delpéndulo en el eje vertical, asimismo colocamos el fotonsensor en la línea de equilibrio del péndulo para medir la rapidez con que el objeto pasa por ese punto; ambas maquinas están conectadas al computador en el programa Data Studio. Luego amarramos un hilo de masa despreciable al tensor del cual cuelga una masa cilíndrica constante igual a m = 0,03325 ± 0,0001 [Kg] en su extremo.
Si pensamos...