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FUERZA ENTRE CARGAS EN REPOSO. LEY DE COULOMB
La ley de Coulomb dice: La fuerza con que dos cargas en reposo se atraen o repelen,
según sean sus signos, es proporcional en módulo al productos de sus cargas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La dirección de la
fuerza es según la recta que une las cargas y el sentido atractivo si las cargas tienen
distintosigno y repulsivo si tienen el mismo.

r
q ⋅ q´ r
F = K 2 ur
r
•

r
u r es un vector unitario en la dirección de la línea que une los centros de las
cargas y el sentido, como se hacía en el campo gravitatorio, se toma desde la
carga que crea el campo hacia la otra.

•

Observa que, a diferencia de la ley de gravitación de Newton, esta expresión no
lleva signo menos y ello se debe ala existencia de dos tipos de carga. El signo
“menos” se interpretaba como una fuerza atractiva, es decir que tiene la
r
dirección del vector unitario − u r . Ahora no es necesario, porque cuando se trate
de dos cargas positivas, o dos cargas negativas, al sustituir resultará un vector en
r
dirección y sentido de u r , es decir se repelen. Cuando se trate de una carga
r
positiva y otranegativa resultará un vector en la dirección y sentido de − u r , es
decir se atraen.
A este respecto es importante tener en cuenta que si queremos calcular el vector
fuerza debemos sustituir los valores de las cargas con su signo incluido que es
precisamente quién nos dará el sentido de la fuerza. Sin embargo si solamente
queremos calcular el valor del módulo de la fuerza entonces serásuficiente con
sustituir el valor de las cargas en valor absoluto.

•

K es una constante de proporcionalidad llamada “constante de Coulomb” y hace
un papel similar al que hacía G en la ley de gravitación universal, aunque a
diferencia de aquella ésta no es realmente una constante porque depende del
medio en el que están situadas las cargas.

K=

1
4πε

ε es una constante específica decada medio que se llama permitividad o
constante dieléctrica. Su valor para algunos medios es:

Medio
Vacío
Aire
Agua
Vidrio
Mica

ε (C2/N.m2)
8 ,85 ⋅ 10 −12
8 ,85 ⋅ 10 −12
716 ,85 ⋅ 10 −12
53 ,00 ⋅ 10 −12
35 ,00 ⋅ 10 −12

Las unidades de K se obtienen fácilmente despejándola de la fórmula de
Coulomb y su valor para el caso del vacío o del aire es:

K = 9 ⋅ 10 9 N ⋅ m 2 / C 2
Esimportante tener en cuenta que, lo mismo que con las masas, la fuerza actúa tanto
sobre una carga como sobre la otra y que son iguales y de sentidos opuestos, es decir,
una es la de acción y la otra de reacción:

r
r
F12 = − F21
F12 = F21

Lo que sucede es que solo nos interesa saber la fuerza que actúa sobre el testigo, por ese
motivo a la que actúa sobre la masa que crea el campo nole prestaremos atención, sin
que ello quiera decir que no exista.
Podrías preguntarte porqué en el encabezamiento dice: fuerzas entre cargas en reposo.
Como ya sabes, una carga eléctrica siempre crea a su alrededor un campo eléctrico, pero
si está en movimiento, entonces, además crea otro magnético como veremos mas
adelante y por tanto la cosa cambia.
Ejemplo:
Dos cargas fijas q1 = −3 µC y q2 = −6 µC están separadas en el vacío una distancia de
0,3m. Calcular la fuerza que se ejercen entre ellas. ¿Dónde deberíamos colocar una
carga q = +1µC para quede en reposo?
a) La fuerza con que se repelen las dos cargas, puesto que tienen el mismo signo, viene
dada por la ley de Coulomb:

q1 ⋅ q2
r2
3 ⋅ 10 −6 o 6 ⋅ 10 −6
F = 9 ⋅ 10 9
= 1,8 N
( 0 ,3 )2
F12 = F21 = K

b) Para queuna carga quede en reposo deberemos colocarla en la línea que une las
cargas en un punto en la fuerza con que la atrae la carga q1 se compense con la fuerza
con que la atrae la carga q2:
F1 = F2

K

K

q1 ⋅ q
q ⋅q
=K 22
2
r1
r2

6 ⋅ 10 −6 ⋅ q
3 ⋅ 10 −6 ⋅ q
=K
( 0 ,3 − x )2
x2

x = 0 ,12m
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