Laboratorios

RESUMEN

En esta práctica de laboratorio se conectó en serie una resistencia y un condensador. Sobre el condensador conectamos en paralelo el multímetro, conectando la fuente al circuito con un voltaje máximo de 24V, se encendió la fuente e inmediatamente activamos el cronómetro y cada 20 segundos registramos el voltaje de las resistencias y del condensador hasta alcanzar un tiempo de 6 minutoscon 20 segundos. Después desconectamos el interruptor, reiniciamos el cronómetro y registramos nuevamente el proceso pero, esta vez, de descarga bajo el mismo intervalo de tiempo, con el fin de estudiar los procesos de carga y descarga de un condensador conectado a una resistencia. Hallamos la constante exponencial de tiempo RC y verificamos la variación exponencial de la carga y la corrientedurante un tiempo determinado. Por último, demostramos que la energía almacenada en un condensador, se disipa en forma de calor en la resistencia R.

INTRODUCCIÓN

Para el proceso de carga, cuando el conmutador está en la posición a como en la siguiente figura, la carga en el condensador y la corriente en el circuito varían, respectivamente, de acuerdo a las siguientes expresiones:
(1)(2)
donde es el voltaje en la batería, C la capacitancia del condensador y R la resistencia.

Por otro lado, para el proceso de descarga, cuando el conmutador está en la posición b, las funciones para estas cantidades son:
(3) (4)
Donde V0 es el voltaje en el condensador en el momento en que se conecta el conmutador al punto b.
R
ac


b


C

V

A

Figura 1

FIG. 4 Grafica para el circuito en carga

Descarga de un capacitor
Considérese el circuito de la siguiente figura que consta de un capacitor con una carga inicial Q, una resistencia y un interruptor. Cuando el interruptor está abierto, existe una diferencia de potencial Q/C a través del capacitor y una diferencia de potencial cero a través de laresistencia ya que I=0. Si el interruptor se cierra al tiempo t=0, el capacitor comienza a descargarse a través de la resistencia. En algún tiempo durante la descarga, la corriente en el circuito es I y la carga del capacitor es q.
De la segunda Ley de Kirchhoff, se ve que la caída de potencial a través de la resistencia, IR, debe ser igual a la diferencia de potencial a través del capacitor,q/C: IR = q/c (5)
(6)
 Diferenciando la última ecuación con respecto al tiempo se tiene la corriente como función del tiempo:
(7)
Donde la corriente inicial Io = Q/RC. Por lo tanto, se ve que la carga del capacitor y la corriente decaen exponencialmente a una rapidez caracterizada por la constante de tiempo

τ = RC. (8)

Fig. 5 Gráfica para el circuito en descarga
 
ARREGLO EXPERIMENTALEn esta práctica utilizamos: Cronómetro, Caja de conexiones para circuito RC (con dos resistencias), dos multímetros, conectores - fuente y un condensador para medir la carga y descarga del condensador.

RESULTADOS Y ANÁLISIS

Tabla 1. Carga del condensador condensador: 16µF
R = 1.44 MΩ
t | VR (V) | VC (V) | I = VR/R (A) | q = CV(C) |
20” | 20.3 | 3.03 |0.011 | 3.4*10ˉ⁴ |
40” | 17.7 | 4.97 | 0.010 | 5.8*10ˉ⁴ |
1’ | 15.4 | 6.52 | 0.009 | 8.1*10ˉ⁴ |
1’20” | 13.5 | 7.86 | 0.008 | 10*10ˉ⁴ |
1’40” | 11.9 | 9.05 | 0.006 | 11.6*10ˉ⁴ |
2’ | 10.6 | 10.05 | 0.006 | 12.9*10ˉ⁴ |
2’20” | 9.4 | 11.06 | 0.005 | 14.1*10ˉ⁴ |
2’40” | 8.5 | 11.76 | 0.005 | 15.1*10ˉ⁴ |
3’ | 7.6 | 12.40 | 0.004 | 15.9*10ˉ⁴ |
3’20” | 7.0 | 12.98 | 0.004 | 16.6*10ˉ⁴ |3’40” | 6.4 | 13.77 | 0.004 | 17.1*10ˉ⁴ |
4’ | 5.9 | 13.89 | 0.004 | 17.6*10ˉ⁴ |
4’20” | 5.5 | 14.25 | 0.004 | 18.0*10ˉ⁴ |
4’40” | 5.1 | 14.56 | 0.003 | 18.4*10ˉ⁴ |
5’ | 4.8 | 14.86 | 0.003 | 18.7*10ˉ⁴ |
5’20” | 4.6 | 15.06 | 0.003 | 19*10ˉ⁴ |
5’40” | 4.3 | 15.26 | 0.003 | 19.2*10ˉ⁴ |
6’ | 4.1 | 15.44 | 0.003 | 19.4*10ˉ⁴ |
6’20” | 4.0 | 15.60 | 0.003 | 19.5*10ˉ⁴ |

Tabla...