Laplace Propiedades Y Leyes De Morgan

Universidad Politécnica de Bacalar

“BIOESTADISTICA”

Lic. Terapia Física 2° “A”

Alumno: ALEXIS ALBERTO RODRIGUEZ GOMEZ

Docente: Leovigildo Castillo






Formula de regla de LAPLACE
Si realizamosun experimento aleatorio en el que hay n sucesos elementales, todos igualmente probables, entonces si A es un suceso, la probabilidad de que ocurra el suceso A es:


Ejemplo: Lanzamos un dado normalal aire. Consideramos el suceso A= “sale par”. Calcular p(A). Casos posibles hay 6, pues E={1,2,3,4,5,6}. Casos favorables al suceso A={2,4,6}. Por tanto p(A) = 3 6 = 1 2 = 0 5. (Notemos que laprobabilidad siempre es un número positivo y menor, o a lo sumo igual a1).

Propiedades básicas de la probabilidad
Definimos la probabilidad como una función que asocia a cada suceso A una determinadaprobabilidad, P(A), que cumple las siguientes propiedades:

1. La probabilidad de cualquier suceso A es positiva o cero. Es decir, P(A)≥0. La probabilidad mide, en cierta manera, lo difícil que es queocurra un suceso A: como menor sea la probabilidad, más difícil es que ocurra.
2. La probabilidad del suceso seguro es 1. Es decir, P (Ω)=1. Así pues, la probabilidad siempre es mayor que 0 y menorque 1: probabilidad cero quiere decir que no hay ninguna posibilidad de que pase (es un suceso imposible), y probabilidad 1, que siempre pasa (es un suceso seguro).
3. La probabilidad de la unión de unconjunto cualquiera de sucesos incompatibles dos a dos es la suma de las probabilidades de los sucesos. Esto es, si tenemos, por ejemplo, los sucesos A, B ,C, y son incompatibles dos a dos,entonces P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C).

Leyes de Morgan (probabilidad)
Las leyes de Morgan dan la relación entre la unión e intersección de sucesos y sus complementarios. Son las siguientes:
A ∪ B = A ∩ B A ∩ B = A ∪B
A veces no es fácil interpretar los sucesos A ∪ B o A ∩ B. De ahí la importancia de las Leyes de Morgan. Por ejemplo, supongamos los sucesos “ser hombre” (H) y “estar casado/a” (C)....