Las cónicas en nuestro diario vivir

“LAS CÓNICAS
EN
NUESTRO MUNDO”





Integrantes: Karla Iribarra M. Mª José ValdésS. Nicolás Gatica R. Curso: IVºH Fecha: 04/06/2012 Asignatura: Algebra y Modelos Analíticos Profesor: Cristian Acevedo León


Índice
Página
Índice e Introducción………………………………………………………………………….2
Las cónicas aplicadas en nuestra vida diaria:
- LaElipse……………………………………………………………………………4
- La Parábola…………………………………………………………………………7
- La Hipérbola……………………………………………………………………….10
Problemas de nuestro día a día relacionados con las cónicas:
- La Elipse…………………………………………………………………………...12
- La Parábola………………………………………………………………………...13
- La Hipérbola……………………………………………………………………….14
Como construir una curva cónica:
- Geogebra…………………………………………………………………………...16
- Graph……………………………………………………………………………….19Bibliografía……………………………………………………………………………………20
Conclusión…………………………………………………………………………………….21

Introducción
En nuestra etapa escolar se enseñan diferentes conocimientos matemáticos, en los cuales nos solemos preguntar para que sirven o cuando nos serán necesarios, sin imaginarnos que al hacer acciones tan simples como comer, correr, e incluso mover el mouse, dibujamos en el aire o en la trayectoria una curva perteneciente a las cónicas. Y en situaciones más complejascomo construir un puente, observar el movimiento delos cuerpos celestes en el espacio, nos encontramos otra vez frente a las cónicas.
En el siguiente trabajo daremos énfasis al uso de las cónicas en nuestra vida cotidiana y sus respectivas explicaciones del por qué son necesarias. Sin mayor detalle nuestro objetivo es dar a conocer que estas interesantes curvas ocupan más denuestro día a día de lo que podemos llegar a creer.

Conclusión
Mediante el presente trabajo demostramos con ejemplos que las cónicas como: elipse, hipérbola y parábola están presente en la mayoría de las cosas que vemos o hacemos en nuestro mundo Las aplicaciones de estas secciones son abundantes. Sin embargo muchas veces subestimamos a las matemáticas ya que no hallamos su valor en la vida, peroestas son fundamentales para un sinfín de situaciones.
Este trabajo nos ayudó una vez más a fomentar el compañerismo y a mostramos también, diferentes perspectivas de las cónicas en casi cada uno de nuestros respiros. Y aprendimos a graficar en programas como Graph y Geogebra.

I) LAS CÓNICAS EN NUESTRO DIARIO VIVIR

ELIPSE
Primer ejemplo:

Las leyes de Kepler describen la cinemáticadel movimiento de los planetas en torno al Sol. La primera ley de Kepler es la que haremos uso en nuestro trabajo, Kepler postula en ella, que los planetas describen órbitas elípticas siendo el Sol uno de sus focos, es decir:

YX

El grafico nos muestra el estudio de un cuerpo celeste en un plano cartesiano, en el cual uno de los focos es el sol, como mencionaba Kepler, r es la distancia del foco a un punto (x,y) perteneciente a la elipse, y θ es el ángulo respecto al eje focal que toma dicho punto (x,y).
Cuando θ = 0, r1 será la distancia más cercana alfoco y, cuando θ = π (180), r2 será la distancia más alejada del foco. Según lo recientemente dicho, las características de esta elipse quedarían así:
-Semieje mayor = a = (r2+r1)
2
-Semieje menor = b = (r2·r1)

-Semieje focal = c = (r2-r1)...