las circunferencia

La circunferencia solo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.

Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden. También se puede describircomo la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regular de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

La intersección de un plano con una superficie esférica puede ser: o bien el conjunto vacío (plano exterior); o bien un solo punto (plano tangente); o bien una circunferencia, si el plano secante pasa por el centro, se llama ecuador1

Lacircunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.2 3 4 5 6
Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:

Centro, es el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
Radio. El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia conun punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π.
Diámetro. El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre π;
Cuerda. La cuerda es unsegmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.
Recta secante. Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos;
Recta tangente. Es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto;
Punto de Tangencia es el punto de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
Arco. El arco de la circunferencia es cada una de las partes en queuna cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.
Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
Diámetros conjugados[editar]


Par de diámetros conjugados en una elipse
Dos diámetros de una sección cónica se denominan conjugados cuando toda cuerda paralela auno de ellos es bisecada por el otro. Por ejemplo, dos diámetros de la circunferencia perpendiculares entre sí son mutuamente conjugados. En una elipse dos diámetros son conjugados si y sólo si la tangente a la elipse en el extremo de un diámetro es paralela a la tangente al segundo extremo.

Punto interior[editar]
Es un punto en el plano de la circunferencia, cuya distancia al centro de lacircunferencia es menor que el radio. El conjunto de todos los puntos interiores se llama interior de la circunferencia. Respecto al círculo, claramente, se distinguen el interior, el exterior y la frontera, que es precisamente la respectiva circunferencia.7

Posiciones relativas[editar]
La circunferencia y un punto[editar]
Un punto en el plano puede ser:

Exterior a la circunferencia, si ladistancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.
Perteneciente a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es igual a la longitud del radio.
Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.
La circunferencia y la recta[editar]
Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:

Exterior, si no tienen ningúnpunto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia o tangente) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el centro.
Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la...