Las corrientes filosoficas



Trabajo Práctico nº 4:






Historia y Epistemología de la Matemática









Estudiante: Ribba; Yamila
Profesora: Marisa; Fuentes
Fecha: 02/10/2013
Epistemología:
Corrientes Filosóficas:
La Matemática no es una ciencia estable ni estática. Ha sufrido varios sismos o movimientos que obligaron a los hombres de esta ciencia a rever la arquitectura del conocimientomatemático hasta la época. Estas crisis han venido sucediéndose desde la época de los pitagóricos. Ellos no concebían otros números que no fueran los racionales;
Otra crisis fue causada por el cálculo diferencial y el uso de elementos no completamente definidos, como eran los infinitesimales, que por otra parte resultaron sumamente útiles en las aplicaciones a la física y la ingeniería;
Otracrisis con el postulado de las paralelas que trajo aparejada las geometrías no euclidianas. La crisis más reciente que tuvo influencia importante en la enseñanza de las matemáticas; esta ambigüedad trajo aparejadas famosas paradojas, como la paradoja de Bertrand Russell provocándose la crisis de los fundamentos de la Matemática. Los intentos de los matemáticos y filósofos por superarla dieron lugar avarias corrientes de pensamiento. Sintéticamente ellas son:




Sostiene que la matemática es lógica y que toda la matemática puede ser deducida de la lógica pura sin uso específico de conceptos. Su principal sostenedor es Bertrand Russell.

Para un mejor estudio del logicismo se le ha dividido en dos aspectos importantes.
Los conceptos de las matemáticas pueden ser derivados deconceptos lógicos a través de definiciones explícitas.
 Los teoremas de las matemáticas pueden ser derivados de axiomas lógicos a través puramente de la deducción lógica.




Se presenta como reacción contra las exageraciones del logicismo y el formalismo. Es una corriente filosófica en la que es más importante la intuición que el razonamiento. Aunque este concepto es muy general, se puede afirmarque a esta corriente pertenecen los filósofos que de alguna manera aceptan la intuición como parte metodológica y metafísica del conocimiento. Existen dos clases:
carácter ético: fue desarrollado principalmente por George Moore, ciertas doctrinas morales que afirman que algunos conceptos éticos se refieren a cualidades que han sido tomadas directamente por medio de la intuición
caráctermetafísico: adoptado por el idealismo romántico tiene como fundamento una intuición básica de la cual se pueden deducir procedimientos discursivos.

Existe, además un intuicionismo matemático, iniciado como escuela a principios del siglo XX,
Se podría considerar intuicionista a alguien que afirma una concepción particular sobre la forma en que llegamos a determinar qué acciones son correctas ycuáles incorrectas.





Sostiene que la matemática puede tratar con símbolos sin referencias a significados mediantes reglas (axiomas) que establecen relaciones entre los símbolos o signos. En filosofía, es el modo de ver las cosas desde el punto de vista de su forma esencial. Surge con las ideas de Immanuel Kant, contiene tres características principales:
Una norma es legítima si en ellaestá presente la formalidad; es decir, la legalidad.
La norma tiene como base una experiencia moral.
Las acciones buenas son las que han sido hechas por el deber.






La Matemática En La Actualidad:
La matemática es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas (números, figurasgeométricas, símbolos). Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. La matemática nace para cubrir necesidades prácticas: contar, medir, etc.
En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números (como en la aritmética), o a la...