Las estructuras operacionales concretas

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO.
Facultad de Psicología.

TEORIA PSICOGENETICA CONSTRUCTIVISTA.
Mtra. Ma. Elena Ramos Aceves

LAS ESTRUCTURAS OPERACIONALES CONCRETAS.

Piaget intenta dar modelos adecuados de la cognición humana, con esa finalidad echa mano de modelos ya desarrollados por los lógicos y los matemáticos. Piaget considera que, aunque estos modelos lógico-matemáticosconstituyen “patrones ideales” a los que no se adhiere estrictamente la cognición humana, ellos sí aportan una imagen aproximada y útil de la manera en que se organizan las operaciones en la mente del sujeto cognoscente. Esto significa que nuestras estructuras cognoscitivas tienen propiedades semejantes a las de ciertos sistemas lógicos y/o matemáticos, y por lo tanto, las primeras pueden sersatisfactoriamente modeladas por los segundos.

De este intento de Piaget de construir modelos lógico-matemáticos de las operaciones cognitivas surge la noción de “agrupamiento”. Entendiéndose por “agrupamiento” un sistema consistente de un conjunto de elementos (arbitrario) y una operación especificada (también arbitraria) ejecutada con estos elementos, y que posee además propiedades como lassiguientes (entre otras):

1) Composición: El producto que resulta de la combinación de dos elementos cualesquiera por medio de la operación definida es en sí mismo un elemento del sistema. De este modo, si A y B representan dos elementos cualesquiera del grupo y # representa la operación, entonces para cualquiera A # B = C, C mismo es un elemento del grupo.

2) Asociatividad: (A # B) # C= A # (B # C)

3) Identidad: La serie de elementos contiene un elemento, y sólo uno, llamado elemento de identidad, que combinado con cualquier otro elemento del grupo deja a ese elemento idéntico. Si arbitrariamente llamamos X al elemento de identidad, entonces A # X = A

4) Reversibilidad: Para cada uno de los elementos del grupo hay un elemento, y sólo uno, llamado su inverso, el quecuando es combinado con el primero da como resultado el elemento de identidad. Si presentamos los elementos inversos con el signo “prima” (por ejemplo A’) entonces A # A’ = X

Para Piaget, la mayor parte de las estructuras operacionales concretas tienen la estructura de un agrupamiento.
Piaget propone la existencia de nueve agrupamientos que describen la organización de lo que él llama lasoperaciones lógicas, estos mismos agrupamientos también describen la organización de las llamadas operaciones infralógicas.

LAS OPERACIONES LOGICAS.
Las operaciones lógicas son:

1) la suma, la resta, la multiplicación y la división de clases.
2) La suma, la resta, la multiplicación y la división de relaciones.

Que el niño sea capaz de realizar estas operaciones lógicas (o lo que es lomismo, que el niño ya posea las estructuras de los agrupamientos lógicos) implica que él es ahora capaz de hacer cosas como las que a continuación se describen:

Capacidades Cognoscitivas vinculadas a los agrupamientos de clases:
- Composición y descomposición de clases dentro de una jerarquía.- el niño puede ascender con facilidad por la jerarquía mediante la combinación sucesiva declases elementales en clases superordenadas (por ejemplo, A+A´=B, B+B´=C, etc.); puede también descender por la jerarquía de modo semejante, partir de las clases de orden superior y descomponerlas en sus clases subordinadas.
- El niño puede destruir mentalmente un sistema de clasificación con el fin de imponer un sistema nuevo y diferente sobre los mismos datos.
- Aprehensión de lasrelaciones de inclusión entre clases.- para Piaget, la capacidad de considerar las subclases y su clase superordenada implica un estado de equilibrio reversible: A+A´ ↔ B
- Capacidad de pensar de manera simultánea en el todo y en las partes:
A = B – A´, A´= B – A, B = A + A´
- Comprensión de ecuaciones de vicariancia.
- Comprensión de lo que es una clase secundaria (o...