Las matemáticas y su aplicación

Las matemáticas y su aplicación
* Álgebra
* Fundamentar los diversos métodos empleados en el análisis de problemas de ingeniería mediante el manejo formal del lenguaje matemático.
* Cálculo
* Conocer, comprender, aplicar, saber analizar y sintetizar los conceptos del cálculo diferencial e integral en el planteamiento, resolución e interpretación de resultados en problemasespecíficos de su área.
* Probabilidad y Estadística
* Manejar correctamente los datos obtenidos en una muestra, estimar parámetros poblacionales, realizar pruebas de hipótesis y el análisis de regresión lineal en problemas de ingeniería.
* Investigación de Operaciones
* Identificación de problemas, formulación y solución de modelos que le permitan realizar la toma dedecisiones en ingeniería.
* Simulación
* Aplicar técnicas de simulación estocástica a problemas de líneas de espera e inventarios y de teoría de decisiones que apoyen la toma de decisiones en la organización.
Métodos matemáticos de la ingeniería
* Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
* Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
* Números complejos* Series de fourier
* Métodos aproximados de resolución de ecuaciones diferenciales
* La transformada de Laplace
* Aplicaciones de la transformada de Laplace
Álgebra
* M a t r i c e s
* D e t e r m i n a n t e s
* Ecuaciones lineales
* Vectores
* Espacios vectoriales
* Transformaciones lineales
* Valores y vectores propios
Cálculo
Diferencial
*Lógica
* Conjuntos
* Números reales
* F u n c i o n e s
* L í m i t e s
* Continuidad
* Derivadas
* Aplicaciones de la derivada

Integral
* Sucesiones
* Series
* Integral indefinida
* Técnicas de integración
* Integral definida
* Aplicaciones de la integral
Probabilidad y Estadística
* Estadística descriptiva
* Estimación deparámetros
* Pruebas de hipótesis
* Modelos analíticos de fenómenos aleatorios discretos y continuos
* Análisis de regresión y correlación
Prueba de Hipótesis
Elementos de una prueba estadística:
1. La hipótesis nula,
2. La hipótesis alternativa
3. El estadístico de la Prueba
4. La región de rechazo
Conceptos Importantes
1. Hipótesis Estadística: Es una afirmación oconjetura acerca de una o más poblaciones
2. Error Tipo I: Se rechaza siendo verdadera.
3. Error Tipo II: Se acepta siendo que es falsa.
4. Es importante recordar que las hipótesis son siempre enunciados relativos a la población o distribución bajo estudio, no enunciados en torno a la muestra.
5. La conclusiones del procedimiento de la prueba de hipótesis deben concluir de lasiguiente forma, NO SE RECHAZA LA HIPÓTEIS y NO SE ACEPTA LA HIPÓTESIS, respectivamente
Pruebas para la media, poblaciones aproximadamente normales, con valor critico

Investigación de Operaciones (IO)
* Metodología de la investigación de operaciones
* Formulación de modelos de programación lineal
* Método simplex
* Dualidad y análisis de sensibilidad.
* Los problemasdel transporte, y asignación
Metodología de la Investigación de Operaciones
1. Formulación y definición del problema.
2. Construcción del modelo.
3. Solución del modelo.
4. Validación del modelo.
5. Implementación de resultados

Problemas típicos de IO

Tipo de Decisión

Objetivo

1. Mezcla de Productos

Seleccionar la mezcla de productos o servicios que brinden el máximo deutilidades para el periodo de planeación

2. Mezcla de Ingredientes

Seleccionar la mezcla de los ingredientes principales que conforman los productos finales que dé como resultado el mínimo de costo de operación para el periodo de planeación.

3.Transporte

Seleccionar el plan de distribución de las fuentes a los destinos con el mínimo costo de embarque durante el periodo de...