"Las operaciones básicas con expresiones algebraicas".

"Las operaciones básicas con expresiones algebraicas".
Suma: esta se presenta de dos maneras:
• Monomios: Para sumar monomios semejantes se suma sus coeficientes numéricos, conservando en elresultado el mismo factor literal.
1) 8a+ (-7b) + (5c) = 8a -7b + 5c
2) 5a+ (-8b) + (-7a) + (-5b)+(-9c) = 5a - 8b - 7a - 5b - 9c = -2a – 13b – 9c

• Polinomios: Para sumar varios polinomios suelecolocarse los polinomios uno debajo de los otros de modo que los términos semejantes queden en columnas, se hace la reducción de estos, separándolos uno de los otros con sus propios signos.
a – b, 2a + 3b–c y -4a + 5b =
2) sumar:
3x + 5y – 2z, 6x – 3y + 8z, 6x + 4y – 2z =
3x + 5y – 2z 6x – 3y + 8z
6x + 4y – 2z
_________
15x + 6y + 4z
a – B
2a + 3b – c
-4a + 5b
_________
-a + 7b - cResta:
• Monomio: Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reduce los términos semejantes, ejemplos:
1) De -18x restar -3x = 18x –(-3x) = -18x + 3x = 21x
2) De -6x2y reste -2x2y = -6x2y – (-2x2y) = -6x2y + 2x2y = -4x2y

• Polinomios: Cuando se restan polinomios hay que restar del minuendo cada uno de los términos del sustraendocambiándoles los signos, ejemplo:
De a + b restar a – b = 2) De 2x – 3y – 4z + 6 restar 2x + 5z - 6
2x – 3y – 4z + 6
-2x - 5z + 6
______________
0 + 3y - 9z + 12
a + b
-a + b
_________
0 +2b

Multiplicación:
Ley de los signos:
(+) Por (+) = + (-) por (+) = - (+) por (-) = - (-) por (-) = +
• Multiplicación de Monomio: Se aplica la ley de los signos, se multiplica los coeficientesy se le aplica la ley de los exponentes, ejemplos:
1) (a2b3) (3a2b) = 3a (2+2) b (3+1) = 3a4b4
2) (5x2y) (-6xy) = (5) (-6) x (2+1) y (1+1) = -30x3y2

• Multiplicación de polinomios por monomios:En este caso primero se ordena el polinomio, luego se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio, aplicando la ley de signos, de los coeficientes y los exponentes, ejemplos:...