Las transacciones demandan dinero:

LAS TRANSACCIONES DEMANDAN DINERO:
UN ENFOQUE TEÓRICO DE INVENTARIO

Por William J. BAUMOL

Una cantidad acumulada o stock de dinero en efectivo es el inventario del medio de cambio de su tenedor, y como el inventario de cualquier commodity [bienes, mercaderías], se mantiene dinero porque puede ser entregado en el momento oportuno, sirviendo así como la parte del negocio de su tenedor enun intercambio. Esperamos, en consecuencia, que la teoría de inventario y la teoría monetaria puedan aprender una de otra. Este trabajo pretende aplicar un conocido resultado en el análisis de control de inventario a la teoría monetaria.[1]

I. UN MODELO BÁSICO

Ahora nos interesa analizar la demanda transaccional del dinero, dictada por el comportamiento racional que, para nuestrosobjetivos, significa la tenencia de aquellos saldos de dinero en efectivo que sean necesarios al costo mínimo. Para abstraerla de las demandas de precaución y especulación, consideremos un estado en el cual las transacciones pueden ser perfectamente previstas y realizadas en un flujo continuo.
Supongamos que, en el curso de un período determinado, un individuo pagará T dólares en un flujocontinuo. Obtiene dinero ya sea pidiéndolo prestado, o retirándolo de una inversión, y, en ambos casos, su costo de intereses (costo de oportunidad) es i dólares por dólar por período. Por último, suponemos que retira dinero en cantidades de C dólares a intervalos regulares a lo largo de todo el año, que cada vez que hace un retiro debe pagar una “comisión de corretaje” fija de b dólares.[2] Aquí T, elvalor de las transacciones, es predeterminado, e i y b son consideradas constantes.

En esta situación, cualquier valor de C menor o igual a T le permitirá cumplir bien con sus pagos si retira dinero con la frecuencia suficiente. Por ejemplo, si T es $100, puede cumplir con sus pagos retirando $ 50 cada seis meses o $ 25 trimestralmente, etc.[3] Por lo tanto, hará T/C retiros durante elcurso de un año, con un costo total de “comisión” expresada por bT/ C.
En este supuesto, dado que cada vez que retire C dólares, los gastará en un flujo continuo y volverá a retirar un monto similar cuando se terminen, la tenencia media de dinero será C/2 dólares. El costo de intereses anual por la tenencia de dinero será entonces iC/2.
El monto total que el individuo en cuestión debe pagarpor el uso del dinero necesario para pagar su transacción cuando pide prestado C dólares a intervalos regulares a lo largo de un año entonces resultará de la suma del costo de intereses más la “comisión” y se expresará:
|(1) |bT + iC |
| |C 2|

Dado que él es indiferente respecto de la manera cómo cumple con sus pagos, siendo su único objetivo el pago de sus transacciones, la racionalidad requiere que lo haga al mínimo costo; esto es, que elija el valor de C más económico. Fijando la derivada de (1) con respecto a C iguala cero, obtenemos[4]

| |– bT + i = 0 |
| |C2 2 |

es decir,

|(2) |C = √2bT / i.|

Por lo tanto, en la situación simple aquí planteada, el individuo racional demandará, dado el nivel de precios,[5] dinero en proporción con la raíz cuadrada del valor de sus transacciones.
Antes de analizar las implicancias de este modelo básico, podemos notar que, como está, se aplica a dos tipos de...