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Unidad I: Resolución de Problemas y Análisis de Información

MATEMÁTICA I
UNIDAD I
Resolución de Problemas y Análisis
de Información

Aprendizajes Esperados
 Resolver situaciones problemáticas mediante estrategias aritmético-algebraica,
comunicando sus resultados de manera acorde a la situación comunicativa e
interlocutores.
 Analiza información entregada en tablas y gráficos,comunicando sus resultados de
manera acorde a la situación comunicativa e interlocutores.

Docente: Diego León Muñoz

Matemática I

Unidad I: Resolución de Problemas y Análisis de Información
INTRODUCCIÓN
¿Qué significa aprender matemática?
Habitualmente el aprendizaje de las matemáticas se visualiza como una acumulación de pedazos
de información (definiciones, propiedades y procedimientos)que se deben dominar a través de la
memorización y la mecanización, una colección de conocimientos que esperan ser aplicados en
algún contexto.
Esta es la concepción predominante, que sin embargo recibe serios cuestionamientos, ¿cuál es el
sentido de aprender matemática por la matemática, sin justificación ni contexto?, ¿es posible
acumular conocimientos matemáticos, con la vaga promesa de suutilidad futura?. Esta idea de las
matemáticas se aleja de la esencia de la disciplina, la creación del conocimiento, que se origina a
partir de la necesidad de resolver determinados problemas.
La matemática es una ciencia formal, dotada de estructura y razonamiento deductivo, un lenguaje
formal y criterios de rigurosidad. Sin embargo, este es solo un aspecto de la matemática a
desarrollar,el formalismo en realidad debe ser considerado una meta del trabajo matemático, que
tiene su punto de partida en la intuición y la creación.
Desde esta perspectiva, aprender matemática se relacionaría con construir y desarrollar las ideas
de esta disciplina, vinculándose con los procesos, tanto de creación, como de formalización del
conocimiento matemático.
Este enfoque implica que elestudiante debe actuar como un matemático en ciernes, que
conjetura, experimenta, descubre, formula, prueba, generaliza, etc. Una actividad con sentido que
le permita apropiarse del conocimiento matemático.
Desde esta visión, la resolución de problemas es fundamental en el estudio de la matemática, sin
embargo, antes de adentrase en la tarea de resolver problemas es necesario plantear algunosaspectos que ameritan una reflexión.
Pasos para resolver un problema:[1]

Docente: Diego León Muñoz

Matemática I

Unidad I: Resolución de Problemas y Análisis de Información
Actividad I. Resolución de ejercicios en los Números Naturales
1.
En la biblioteca de un establecimiento de educación superior, los libros pueden ser
colocados de 7 en 7, de 5 en 5, de 11 en 11 o de 21 en 21, sin quesobren ni falten libros. ¿Cuántos
libros hay si en total son más de 3000 y menos de 4000?
2.
En una librería se compraron 432 cuadernos, 288 gomas y 336 lápices para ofrecer una
pack de útiles escolares. Si cada pack debe tener el mismo número de artículos de cada tipo y se
utilizan todos los artículos ¿Cuál es el mayor número de pack que se pueden hacer? ¿Cuántos
artículos de cada tipo tieneun pack?
3.
Gastón tiene algunas tablas de 2 por 5 pulgadas y de diferentes largos. Algunas son de 60
pulgadas de largo y otras son de 72. Desea cortarlas a fin de obtener piezas de igual longitud ¿Cuál
es la mayor longitud de cada pieza que puede cortar sin desperdiciar ningún pedazo?
4.
Una sala de eventos mide 2310 cm de largo y 1176 cm de ancho. Se quiere cubrir todo el
piso sólo conbaldosas cuadradas ¿Cuál debe ser la medida del lado de cada baldosa si se desea
utilizar el menor número posible de baldosas? ¿Cuántas baldosas se necesitan?
5.
En una competencia de bicicletas dentro de una pista circular, los competidores
comienzan en el mismo lugar y avanzan en la misma dirección. Uno de ellos completa una vuelta
cada 40 segundos, mientras que otro lo hace cada 45...