ley booleana

CONCLUSION
En 1854 GEORGE BOOLE escribió su libro “TEORIA DEL PENSAMIENTO” en el que estableció el mecanismo básico del funcionamiento de la mente humana es la asociación de elementos simples que adoptan dos posturas aceptación y negación (SI y NO, 1 Y 0, Todo y nada). Así para poder trabajar de una manera más fácil lo anterior, BOOLE establece un tipo de algebra (Algebra de Boole) que, basadoen la teoría de los conjuntos, puede ser empleada al análisis y diseño de circuitos digitales.
Las álgebras booleanas, estudiadas por primera vez en detalle por George Boole. Son usadas ampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras. En el nivel de lógica digital de una computadora, lo que comúnmente se llama hardware, y que está formado por los componentes electrónicos dela máquina, se trabaja con diferencias de tensión, las cuales generan funciones que son calculadas por los circuitos que forman el nivel. Éstas funciones, en la etapa de diseña del hardware, son interpretadas

















INTRODUCCION
El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario definido enéste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana.
La relación que existe entre la lógica booleana y los sistemas de cómputo es fuerte, de hecho se da una relación uno a uno entre las funciones booleanas y los circuitos electrónicos de compuertas digitales. Paracada función booleana es posible diseñar un circuito electrónico y viceversa, como las funciones booleanas solo requieren de los operadores AND, OR y NOT podemos construir nuestros circuitos utilizando exclusivamente éstos operadores utilizando las compuertas lógicas homónimas.

























ALGEBRA BOOLEANA
DEFINICIÓN
Álgebra de Boole (también llamadaRetículas booleanas) en informática y matemática, es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento. El Álgebra de Boole es una estructura algebraica que puede ser considerada desde distintos puntos de vista matemáticos:
Se denomina así en honor a George Boole, (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de1864), matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX. El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico.
Muchos componentes utilizados en sistemas de control,como contactores y relés, presentan dos estados claramente diferenciados (abierto o cerrado, conduce o no conduce). A este tipo de componentes se les denomina componentes todo o nada o también componentes lógicos.
Para estudiar de forma sistemática el comportamiento de estos elementos, se representan los dos estados por los símbolos 1 y 0 (0 abierto, 1 cerrado). De esta forma podemos utilizar unaserie de leyes y propiedades comunes con independencia del componente en sí; da igual que sea una puerta lógica, un relé, un transistor, etc. Atendiendo a este criterio, todos los elementos del tipo todo o nada son representables por una variable lógica, entendiendo como tal aquella que sólo puede tomar los valores 0 y 1. El conjunto de leyes y reglas de operación de variables lógicas se denominaálgebra de Boole, ya que fue George Boole el que desarrolló las bases de la lógica matemática.

OPERACIONES LÓGICAS BÁSICAS 

Sea un conjunto formado por sólo dos elementos que designaremos por 0 y 1. Llamaremos variables lógicas a las que toman sólo los valores del conjunto, es decir 0 o 1. 

En dicho conjunto se definen tres operaciones básicas: 



SUMA LOGICA: 

Denominada...