Ley de Gauss

Física
Departamento de Física Aplicada.
Facultad Ciencias Químicas. U.C.L.M.

CAMPO ELÉCTRICO II

1) Utilizando el teorema de Gauss para el campo eléctrico, calcular en las siguientessituaciones, el campo eléctrico y el potencial en todos los puntos del espacio. Tomar como origen de potencial el infinito salvo que se indique lo contrario. Es preciso en cada caso justificar la ventaja queofrece aplicar el teorema de Gauss y discutir con detalle la simetría del problema que justifica el tipo de superficie gaussiana elegida. Asimismo dibujar aproximadamente las funciones obtenidas paraE y V en los casos que indica al final 'dibujar'.

1a) Una esfera hueca de radio R cargada con una carga Q. dibujar
1b) Una esfera maciza de radio R cargada con una carga -Q. dibujar
1c) Unacorteza esférica dieléctrica de radios R1 y R2 cargada con una densidad de carga . Calcular en este caso sólo el campo eléctrico.
1d) Una corteza esférica dieléctrica de radios R1 y R2 cargada con unadensidad de carga  más una carga puntual -Q en el centro. (ver figura). Calcular en este caso sólo el campo eléctrico.
1e) El mismo caso anterior pero la corteza es metálica y sin carga neta.Determinar la densidad superficial de carga en las superficies de la corteza. dibujar
1f) Un hilo indefinidamente largo y estrecho cargado con una densidad de carga  por unidad de longitud. (No calcular eneste caso el potencial) dibujar solo E
1g) El mismo hilo de (e) pero con un radio no despreciable R. Tomar en este caso el origen de potencial en la superficie del hilo: V(R)=0 dibujar solo E
1h)Un plano conductor indefinidamente grande de grosor t, cargado con una densidad superficial de carga . Calcular en este caso sólo el campo eléctrico.dibujar

figura (1d) figura (1h)
1i) Unaesfera maciza dieléctrica de radio R cargada con una densidad volumétrica no uniforme (r) = 1/r2

1j) Un condensador plano de placas muy grandes cargado con carga Q y con separación entre placas d....