Ley De Gauss

Ley de gauss
La ley de Gauss es parte de la clave para simplificar los cálculos de campos eléctricos con base en consideraciones de simetría. La ley e Gauss es un enunciado fundamental acerca de la relación entre las cargas eléctricas y los campos eléctricos. La ley de Gauss nos ayuda a entender cómo se distribuye la carga eléctrica en los cuerpos conductores.
La ley de Gauss se refiere a losiguiente: Dada una distribución de carga cualquiera, la envolvemos en una superficie imaginaria que encierra a la carga. A continuación, examinamos el campo eléctrico en diversos puntos de esta superficie imaginaria. La ley de Gauss es la relación entre el campo en todos los puntos de la superficie y la carga total encerrada dentro de la superficie. Esto quizá suene como una manera más bienindirecta de expresar las cosas, pero resulta ser una relación enormemente útil. Más allá de su uso como herramienta de cómputo, la ley de Gauss permite profundizar en la comprensión de los campos eléctricos.
Carga y flujo eléctrico
En el capitulo anterior de carga eléctrico y campo eléctrico se proponía encontrar el campo eléctrico que se produce en un punto P y hallábamos la respuesta con un conjuntode cargas puntuales, cada una de ellas produce un campo eléctrico y el campo eléctrico es el total de la suma vectorial de los campos eléctricos de todas las cargas puntuales.
Existe otra relación entre las distribuciones de carga y los campos eléctricos, si se conoce la disposición del campo eléctrico en una determinada región, ¿Qué es lo que se puede saber acerca de la distribución de cargaen esa región?
Tenemos una caja que puede o no tener carga eléctrica. Suponemos que la caja es de un material que no influye en ninguno de los campos eléctricos, se puede decir una caja imaginaria que puede encerrar o no cierta carga. Nos referimos a la caja como una superficie cerrada por que encierra totalmente su volumen y nosotros queremos saber cuánta carga hay dentro de ella.
Unadistribución de carga produce un campo eléctrico y un campo eléctrico ejerce una fuerza sobre una carga de prueba, movemos una carga de prueba (q_0) en torno a la proximidades de la caja. Luego de medir la fuerza F que la carga de prueba experimenta en diversas posiciones, elaboramos un mapa tridimensional del campo eléctrico E = F/q_0 afuera de la caja. Si dibujáramos este caso el mapa seria igual al delcampo eléctrico que produce una carga puntual positiva. En case al mapa podemos encontrar el valor exacto de la carga puntual en el interior de la caja.
Para conocer el contenido de la caja se necesita medir el valor del campo eléctrico solo de la superficie.
En la sección de campo eléctrico y fuerzas eléctricas se menciono la analogía entre los vectores de campo eléctrico y los vectores develocidad de un fluido en movimiento. Esta analogía es útil aunque un campo eléctrico no “fluye” en realidad. Con base a estas analogías decimos que en donde los vectores de campo eléctrico apuntan hacia afuera de la superficie, hay un flujo eléctrico saliente y en donde los vectores del campo eléctrico apuntan hacia a el interior de la superficie el flujo eléctrico es entrante.
La carga positivaque está dentro de la caja atraviesa con un flujo eléctrico saliente la superficie de la caja y la carga negativa del interior lo hace con un flujo eléctrico entrante. Si la carga del interior de la caja es cero en todas partes no hay flujo eléctrico hacia afuera ni hacia adentro de la caja. Hay otro caso donde hay una carga puntual positiva y una carga puntual negativa igual magnitud encerradas enla casa; por tanto, la carga del interior de la caja es cero. Hay un campo eléctrico, pero “fluye hacia adentro” de la caja en la mitad de su superficie y “fluye hacia fuera” de la caja en la otra mitad. Por consiguiente, no el flujo eléctrico lento hacia dentro o fuera de la caja.
La carga está vacía una vez más, sin embargo, hay carga afuera de la caja; la caja ha sido colocada con un...