Ley de hooke
Páginas: 3 (689 palabras)
Publicado: 15 de junio de 2010
CINEMÁTICA Y DINÁMICA
PRACTICA DE LABORATORIO No. 6
LEY DE HOOKE - MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
1. INTRODUCCIÓN
La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben losresortes. Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad.
En esta prácticase estudiarán simultáneamente la ley de Hooke y el movimiento armónico simple. Se medirá la constante de fuerza de un resorte y se hallará experimentalmente la relación funcional entre el periodo deoscilación y la inercia del sistema (masa), en un sistema masa – resorte.
Según la ley de Hooke, un resorte que se estira (o se comprime) una distancia l, ejerce una fuerza F cuya magnitud esproporcional al estiramiento:
(1)
Aquí k es una constante que depende de la rigidez del resorte. En el sistema de referencia de la figura (1a) la expresión vectorial para esta fuerza es:(2)
Mientras que su componente en la dirección X es:
(3)
Sí se cuelga del resorte una masa m (figura 1b) y se deja que el sistema alcance el equilibrio, la fuerza ejercida por el resorteserá igual al peso colgado:
(4)
Cuando el sistema se pone a oscilar (figura 1c), el alargamiento total del resorte en cualquier instante tiempo será , donde x’ es el estiramiento medido desdeO’.
A partir de un análisis dinámico, usted debe probar que el movimiento del sistema está determinado por la siguiente ecuación diferencial, en términos de x’:
(5)
Lo cualsignifica que la masa se mueve con movimiento armónico simple alrededor de O’, con un período de oscilación dado por:
( 6 )
donde se ha supuesto que la masa del resorte es despreciable. Sinembargo, en nuestro experimento el muelle tiene masa, por lo que sus partes oscilan absorbiendo parte de la energía cinética. Puede probarse (ver Prob. 66, Cap. 13 de Serway, Vol 1, 5ª Ed., p. 420) que,...
PRACTICA DE LABORATORIO No. 6
LEY DE HOOKE - MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
1. INTRODUCCIÓN
La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben losresortes. Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad.
En esta prácticase estudiarán simultáneamente la ley de Hooke y el movimiento armónico simple. Se medirá la constante de fuerza de un resorte y se hallará experimentalmente la relación funcional entre el periodo deoscilación y la inercia del sistema (masa), en un sistema masa – resorte.
Según la ley de Hooke, un resorte que se estira (o se comprime) una distancia l, ejerce una fuerza F cuya magnitud esproporcional al estiramiento:
(1)
Aquí k es una constante que depende de la rigidez del resorte. En el sistema de referencia de la figura (1a) la expresión vectorial para esta fuerza es:(2)
Mientras que su componente en la dirección X es:
(3)
Sí se cuelga del resorte una masa m (figura 1b) y se deja que el sistema alcance el equilibrio, la fuerza ejercida por el resorteserá igual al peso colgado:
(4)
Cuando el sistema se pone a oscilar (figura 1c), el alargamiento total del resorte en cualquier instante tiempo será , donde x’ es el estiramiento medido desdeO’.
A partir de un análisis dinámico, usted debe probar que el movimiento del sistema está determinado por la siguiente ecuación diferencial, en términos de x’:
(5)
Lo cualsignifica que la masa se mueve con movimiento armónico simple alrededor de O’, con un período de oscilación dado por:
( 6 )
donde se ha supuesto que la masa del resorte es despreciable. Sinembargo, en nuestro experimento el muelle tiene masa, por lo que sus partes oscilan absorbiendo parte de la energía cinética. Puede probarse (ver Prob. 66, Cap. 13 de Serway, Vol 1, 5ª Ed., p. 420) que,...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.