ley de hooke

GUIA DE LABORATORIO
Métodos Lineales y estimación por Método de Mínimos Cuadrados para comprobarLEY DE HOOKE


Nelson Mauricio Peña, Ángela Paola Fajardo Gómez, Luis Carlos Sanabria, Sergio Becerra Sánchez.
nelson.pena@ustantotomas.edu.co, angelafajardo@usantotomas.edu.co, sergiobecerra@usantotomas.edu.co, luissanabria@usantotomas.edu.co
Resúmen
En esta práctica de laboratorio seestudiara y Aplicara el Método de Mínimos Cuadrados
en la construcción de un modelo empírico que relacione las Variables Fuerza y Elongación en un resorte.
Conocer la importancia de un resorte en la vida cotidiana los cuales se pueden combinar
y aplicar en sus diseños como futuros ingenieros .

Palabras Clave: elongación, empírico, montaje, medición, variación.

Introducción
El objetivo deesta practica es encontrar las relaciones que existen entre la elongación de un resorte al cambiar las masas en los extremos de cada resorte y siendo medidas desde el montaje, al tomar estas mediciones se cambian el montaje teniendo como objetivo combinar los resortes en serio y en paralelo, de esta forma observar que sucede en cuanto la elongación siendo como punto de variación la masas.Objetivos

Objetivo general:
Aplicar el Método de Mínimos Cuadrados (MMC) en la construcción de un modelo empírico que relacione las variables Fuerza y Elongación en un resorte.



Marco Teórico



FISICA DEL RESORTE

Energía de deformación
La manera más sencilla de analizar un resorte físicamente es mediante su modelo ideal global y bajo la suposición de que éste obedece la Ley deHooke. Se establece así la ecuación del resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el mismo con el alargamiento/contracción o elongación x producida, del siguiente modo:

,     siendo    
Donde k es la constante elástica del resorte, x la elongación (alargamiento producido), A la sección del cilindro imaginario que envuelve al muelle y E el módulo de elasticidad del muelle (no confundircon el módulo de elasticidad del material).
La energía de deformación o energía potencial elástica  asociada al estiramiento o acortamiento un muelle lineal viene dada por la integración de trabajorealizado en cada cambio infiniesimal  de su longitud:


Si el muelle no es lineal entonces la rigidez del muelle es dependiente de su deformación y en ese caso se tiene una formula algo más general:ELONGACION
La elongación en mecánica es la distancia que, en cada instante, separa a una partícula sometida a oscilación.
Por extensión, en la física se define la elongación como el cambio del valor de una magnitud física con respecto a su valor de equilibrio.
En física, la elongación se refiere comúnmente a los sistemas oscilantes, tanto materiales (ejemplo, masa sujeta a unmuelle) como inmateriales (oscilaciones electromagnéticas).
Así, en el caso de las oscilaciones de una masa sujeta a un muelle, la elongación se define como la posición o separación de la masa (o el alargamiento/acortamiento del muelle) con respecto a suposición de equilibrio. La elongación se mide en unidades de longitud (metros, en el S.I.).


LEY DE HOOKE
Originalmente formulada para casos delestiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada:


Siendo  el alargamiento,  la longitud original,  : módulo de Young,  la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.


LEY DE HOOKE PARA LOS RESORTES
Laforma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza  ejercida en el resorte con la elongación o alargamiento  producido:


donde  se llama constante elástica del resorte y  es su elongación o variación que experimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica  asociada al estiramiento...