Ley de hooke

Ley de Hooke
Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo.
No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y laley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

Movimiento Armónico Simple
Es un movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio. Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto asu posición de equilibrio. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno
Materiales
Resorte
Masas (50g, 100g, 200, 400g)
Regla con precisión de ± 0.1
Pesa de laboratorio con precisión ± 0.01
Cronometro con precisión ± 0.01
Procedimiento
En esta práctica lo primero que hicimos fue calcular la masa del resorte con ayuda de la balanza
Luego se le dejocolgado de un pivote y se le coloco una masa de 50g
Sé midió la longitud de deformación
Después se procedió a tomar el tiempo que tarda en dar 20 oscilaciones para así calcular el periodo (T) para cada una de las masas
Posteriormente calculamos la constante de elasticidad k.
Datos
Masa del resorte 124.7 ± 0.005 g
Longitud del resorte 22.8 ± 0.05cm
Gravedad 980 cm/s ± 10
M (g) | Mg (Dn) ± 10| D l (cm) ± 0.05 | Frec. (Dn) ± 10 | t20 (s) ± 0.16 | T (s) ± 0.16 | T2 (s2) |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
50 | 49000 | 8.7 | - 49000 | 16.70 | 0.835 | 0.697 ± 0.27 |
100 | 98000 | 18.6 | - 98000 | 23.30 | 1.165 | 1.357 ± 0.37 |
150 | 147000 | 31 | - 147000 | 27.52 | 1.376 | 1.893 ± 0.44 |
200 | 196000 | 42.6 | - 196000 | 31.04 | 1.552 | 2.408 ± 0.50 |
250 | 245000 | 54.9 | - 245000 |34.13 | 1.7065 | 2.912 ± 0.55 |
300 | 294000 | 66.7 | - 294000 | 36.56 | 1.828 | 3.341 ± 0.58 |
350 | 343000 | 80.4 | - 343000 | 39.10 | 1.955 | 3.822 ± 0.63 |
400 | 392000 | 93.2 | - 392000 | 41.32 | 2.066 | 4.268 ± 0.66 |
Resultados
Las graficas se encuentran al final del informe.
La regresión lineal utilizada en la gráfica 1 y 3 fue la usada por Excel, por lo tanto el método usadopara encontrar las pendientes y puntos de corte fue el utilizado en el método de mínimos cuadrados:

A: Pendiente
B: Punto de intersección

La gravedad utilizada fue
Del sistema tenemos que:

* Cálculo de la constante k del resorte mediante la ley de Hooke:
De la gráfica 1 tenemos que por lo tanto

* Cálculo de la constante k del resorte el análisis de un movimiento armónicosimple:

* De la gráfica 3 tenemos que:

Por lo que podemos decir que:
=

=

Cinemática del movimiento armónico simple
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.
Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelleoscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.
Es también, por ejemplo, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cadauno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.
Velocidad
La velocidad se obtiene derivando la ecuación de la posición obtenida en el apartado anterior respecto al tiempo:

Aceleración
La aceleración es la variación de la velocidad del movimiento...