Ley De Ohm

Corrientes estacionarias Ley de Ohm.
Campos y Ondas FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA
CAMPOS Y ONDAS

• En electrostática las cargas son estacionarias. • Si las cargas se mueven a velocidad constante, se genera un flujo de cargas denominado corriente estacionaria. • Vamos a considerar corrientes que varían muy lentamente en el tiempo y pueden asumirse solodependientes del campo eléctrico, despreciándose el efecto de campo magnético. • Las corrientes se genera en los materiales que tiene portadores que pueden moverse con libertad. • Se define corriente:

 J.ds  I
S
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La conservación de la carga, ecuación de continuidad. • J es un vector que indica la densidad de corriente dentro de un medio. • La velocidad a la cual la cargadeja un volumen V, cuyo límite es la superficie S está dado por:

 J.ds  
S

q t

q      dv   J.ds t t v S
v

•Principio de Conservación de la carga
Por teorema Gauss

   dv   J.ds t v v

•Ecuación de continuidad

 J  0 t

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Corrientes estacionarias • Definición de corriente eléctrica estacionaria. Corriente eléctrica que seproduce en un conductor de forma que la densidad de carga de cada punto del conductor es constante, es decir que se cumple que

 J  0 t

 0 t

Por tanto, para las corrientes estacionarias, la ecuación de continuidad toma la forma J  0 que es una definición de corriente estacionaria equivalente a la primera. Las dos anteriores propiedades equivalen a decir que la carga de cualquiervolumen del conductor no varía o, también, que la cantidad de carga que en cada unidad de tiempo entra en un volumen del conductor sale de él. Esto debe ser así si la carga en su interior ha de permanecer constante.
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La corriente es llamada estacionaria si no hay acumulación de carga en ningún punto

J  0
Primera Ley de Kirchoff

 I  J.ds  0
S

I  0
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Corrientes de Conducción
• Las corrientes de conducción que estudiaremos se dan sin movimiento de masas, a diferencia de las corrientes de convección que se dan en gases o fluídos con movimientos de iones con masa (descargas de rayos). El medio No resulta neutro • Las corrientes de conducción se establecen en los materiales “conductores” que resultan neutros. – Se desplazan los electronesde valencia. – Los iones pesados se encuentran fijos – En condiciones de estado estacionario, los electrones entran al metal por un punto y salen por otro produciendo una corriente pero el material resulta ELECTRICAMENTE NEUTRO

Q  0

Para cualquier instante

CAMPOS Y ONDAS

Ley de Ohm microscópica • Al aplicar un campo eléctrico en un medio conductor los electrones son acelerados y sedetienen en los choques con los iones (+), describiendo un camino errático con una velocidad promedio v, la cual resulta proporcional al campo. • Se tiene que

J  E

Ley de Ohm microscópica

•  es la conductividad del medio expresada en

[Siemens/m], [moh/m]. En los casos de los conductores esta es constante en un ámplio rango, el material resulta lineal, homogéneo e isotrópico,excepto en cristales (tensor).

CAMPOS Y ONDAS

Ley de Ohm microscópica • Esta expresión es de aplicación solo a los materiales conductores. Es una característica fenomenológica y no es de aplicación universal.

• La energía se consume a una velocidad:

u

J  E

s
l

W (energia ) q t u qu ) J .E  (   s l t.s.l tiempo.vol
Densidad de Potencia

J.E  [ Joule / ( seg.m3 )]    [Watt / m3 ]
CAMPOS Y ONDAS

Ley de Ohm microscópica • Las corrientes estacionarias son imposibles en campos puramente irrotacionales o conservativos. • Debe aparecer en algún lugar del circuito una fuente de campo eléctrico de tipo rotacional NO CONSERVATIVO . • El campo proveniente de fuentes electromotrices (FEM ) lo denominamos E’, campo impropio • El campo E es el campo...