Libro de chapra

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Uno de los dos errores más comunes es el: error de redondeo. Los errores de redondeo se deben a que la computadora sólo puede representar cantidades con un número finito de dígitos.

Otra clasemayor es el: error de truncamiento. Los errores de truncamiento representan la diferencia entre una formulación matemática exacta de un problema y la aproximación dada por un método numérico.

Lascifras significativas de un número son aquellas que pueden ser usadas en forma confiable.

El concepto de cifras significativas tiene dos implicaciones importantes en el estudio de los métodosnuméricos.

1. Como se dijo en el problema de la caída del paracaidista, los métodos numéricos obtienen resultados aproximados. Por lo tanto, se debe desarrollar criterios para especificar qué tan precisosson los resultados obtenidos. Una manera de hacerlo es en términos de cifras significativas. Por ejemplo, se puede decidir que la aproximación es aceptable siempre y cuando sea correcta para cuatrocifras significativas.

2. Aunque ciertas cantidades tales como pi, e, o raíz representan números específicos, no se pueden expresar exactamente con un número finito de dígitos. Por ejemplo,
Pi =3.141592653589793238462643...

Hasta el infinito. Debido a que las computadoras retienen sólo un número finito de cifras significativas, tales números jamás se podrán representar con exactitud. A laomisión del resto de cifras significativas se le conoce como error de redondeo.

La exactitud se refiere a qué tan cercano está el valor calculado o medido con el valor verdadero.

La precisión serefiere a qué tan cercano está un valor individual medido o calculado con respecto a los otros.

La inexactitud (conocida también como sesgo) se define como un alejamiento sistemático de la verdad.La imprecisión (también llamada incertidumbre), sobre el otro lado, se refiere a la magnitud del esparcimiento de los disparos.

Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones...
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