Libro

Manejo de espacios y cantidades.
Origen de los números.
Tenemos dos tipos de escritura para los números que son llamados Algoritmos arabicos que son los (1,2,3,4…) y los algoritmos romanos que son los (I, II, III, IV…) y asi sucesivamente .
Pero su origen viene de los comerciantes fenicios que usaban para contar y anotar su contabilidad comercial. Estos números fueron hechos dependiendo decuantos angulos tiene cada figura y como el cero no tiene angulos por eso su nombre es “cero”.
Antes de existir el lenguaje escrito, el hombre primitivo se comunicaba con sus semejantes gesticulando palabras o sonidos, este medio de lenguaje audible se fue perfeccionando al cabo de miles de años de su continuo uso, hasta llegar a la palabra hablada. Cuando éste deseaba recordar un hecho otransmitir un acontecimiento a sus congéneres, les comunicaba sus ideas por medio de la pictografía. Esta consistía en representar por medio de objetos lo que se deseaba expresar ayudado del dibujo o la pintura, de esta manera el hombre inventó su primera forma de comunicación no hablada, la escritura pictográfica.

Sistemas numéricos de los:
Naturales: Dicho en términos muy simples, los númerosnaturales son los que sirven para contar. El concepto de numero natural sufre de ampliaciones através del desarrollo de la ciencia matematica.
El conjunto de los números naturales tiene las siguientes propiedades:
Al conjunto de los números naturales pertenecen el 0 y el 1.Si se suma a un natural el número 1 el resultado es otro número natural. Por lo tanto el conjunto de los naturales es unconjunto infinito.
* Con los números naturales se puede sumar. De hecho, con la operación la suma, los números naturales forman un semigrupo conmutativo.
* El infinito de los números naturales se denomina infinito numerable. Cualquier conjunto que pueda ponerse en correspondencia biyectiva con el conjunto de los números naturales se dice que es infinito numerable. Por ejemplo, el conjunto delas potencias sucesivas de un número x, x1, x2, x3, es distinto de 0,1 y -1, es un conjunto infinito.
* El conjunto de los naturales es un conjunto totalmente ordenado, existe un orden total en ellos, lo que significa que existe una relación de orden y que dos elementos cualquiera pueden ser siempre comparados entre sí usando dicha relación. Juntando dos números naturales. Por ejemplo: x e y, obien x-y ó y-x.

Ejemplos:
* Si una caja de pelotas de tenis cuesta $25 ¿ cuanto cuestan 4 cajas? R= $100
* Si un automóvil corre a una velocidad constante de 50 km por hora, ¿Cuánto tardara en completar un recorrido de 200km? R= 4 horas.
* Juan pesa 73 kg y juana pesa 46 kg, ¿ pueden cusar juntos un puente que solo puedesoportar 115 kg? R= No no pueden se pasan por 4 kg.
* Se extiende un cheque de $200 contra una cuenta corriente donde solo ahí $180 si el banco acepta el cheque, ¿ cual será el nuevo estado de cuenta?R= $380
* Mi novio y yo vivimos en la misma calle. El vive a 3 cuadras de donde yo vivo. Una nueva vecina que acaba de mudarse a nuestra calle vive a 5 cuadras de mi novio. ¿ a que distancia dedonde vivo, vive nuestra vecina? R= 8 cuadras
* Esta mañana la temperatura cambio 8º entfre las 7 de la mañana y el medio dia. Desde el medio dia a cambiado 3º. ¿en cuanto difiere la temperatura que tenemos ahora de la que teníamos alas 7 de la mañana? R=3º

Enteros: El conjunto de números enteros, es también infinito. Son parejas de números naturales (x,y), cuya resta x-y define un númeroentero. Por ejemplo: la pareja (7,3) define el entero positivo 4 ya que 7 - 3 = 4. la pareja (2,4) define el entero negativo -2 ya que 2 - 4 = -2.Existe un isomorfismo entre parte del conjunto de los números enteros y el de los números naturales; ya que el conjunto de los naturales es el de los enteros positivos. Al conjunto de los enteros también pertenece el 0 que está definido por todas aquellas...