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Universidad Rey Juan Carlos

ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES
Circuitos para coma flotante

Luis Rincón Córcoles Licesio J. Rodríguez-Aragón

Circuitos para coma flotante

Programa
1. 2. 3. 4. Bibliografía. Introducción. Suma y resta en coma flotante. Producto y división en coma flotante. Instrucciones para coma flotante en ensamblador.

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Circuitos para coma flotanteBibliografía
D.A. PATTERSON, J.L. HENNESSY. Estructura y Diseño de Computadores. Reverté, 2000. J.L. HENNESSY, Kauffman, 2003. D.A. PATTERSON. Computer Architecture. Morgan

DORMIDO, S. CANTO M.A., MIRA J., DELGADO A.E. Estructura y Tecnología de Computadores. 2ª edición. Sanz y Torres, 2000. PARHAMI, B. Computer Arithmetic. Oxford University Press, 2000. P. DE MIGUEL. Fundamentos de losComputadores. 7ª edición. Paraninfo, 1999. W. STALLINGS. Organización y Arquitectura de Computadores. 5ª edición, Prentice Hall, 2000.

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Circuitos para coma flotante

1. Introducción
Los computadores utilizan dos representaciones claramente diferenciadas para cantidades numéricas: •Coma fija: para números enteros sin signo o complemento a 2. •Coma flotante (floating point, FP): para números muygrandes o muy pequeños o con parte fraccionaria. Inicialmente cada modelo de computador tenía su propia manera de representar números en coma flotante. •Problemas a la hora de asegurar la transportabilidad de los programas y datos. En 1977 se formó un comité de expertos del IEEE cuyo objetivo era definir un documento estándar para los futuros desarrollos que utilizaran coma flotante. •Finalmente en1985 el comité hizo oficial el estándar IEEE 754. En 1987 otro comité de expertos del IEEE propuso un estándar para coma flotante independiente de la base de numeración utilizada: el IEEE 854. •Este estándar no implica ninguna modificación del IEEE 754.
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Circuitos para coma flotante

Introducción
La coma flotante permite representar los números reales en forma aproximada.
•Es precisoaplicar cuidadosamente técnicas de redondeo. •En los programas no se debe testear la igualdad de dos números en coma flotante.

El estándar IEEE 754 permite formatos extendidos para aumentar la precisión:
•Simple extendido: mayor precisión que el formato simple y menor que el formato doble. •Doble extendido: mayor precisión que el formato doble. •Trabajar con estos formatos facilita el redondeo.Dado que la realización de operaciones con datos en coma flotante es compleja, los computadores cuentan con circuitos específicos dedicados a ello.
•Los computadores de potencia baja trabajaban en coma flotante mediante software. •Con el microprocesador 8086 de Intel surgieron los coprocesadores de coma flotante: chips específicos que, trabajando en paralelo con los microprocesadores,realizaban las operaciones de coma flotante (8087 y sucesivos). •Con los avances en tecnología de integración de circuitos, hace años que los coprocesadores de coma flotante se integran en el chip del microprocesador.

Hay circuitos de coma flotante para operaciones de suma, resta, producto, división, raíz cuadrada, logaritmos, exponenciales, funciones trigonométricas, etc.

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Circuitos para comaflotante

2. Suma y resta en coma flotante
Lo primero es desempaquetar los operandos (dividirlos en campos). Después hay que igualar los exponentes de los dos operandos.
•Se calcula k =⏐ExpA – ExpB⏐ y se desplaza la mantisa de menor exponente k lugares hacia la derecha.

A continuación, se suman o se restan las mantisas MA y MB.
•La mantisa resultante MR puede no estar normalizada. •Elexponente resultante ExpR es el mayor de los dos operandos fuente.

Después se normaliza MR y se modifica ExpR si es preciso (postnormalización). Se comprueba que el exponente resultante está en el rango permitido.
•Si ExpRExpmax ⇒ ± infinito: poner valor especial y empaquetar. •En ambos casos podría generarse una excepción.

Se redondea la mantisa MR (en este punto MR se puede desnormalizar)....