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Investigación de operaciones II




Blanca Flor Velázquez Sierra.
Décimo primero cuatrimestre “sabatino”
Matricula: U105060A0006
Correo: blanca.velazquezsierra_90@hotmail.comFuentes de información:
http://campusvirtual1.sabes.edu.mx/mod/assignment/view.php?id=27995https://www.google.com.mx/search?q=investigacion+de+operaciones&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=4ELtUun-MeGIygHgwYCoCg&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1440&bih=754#facrc=0%3Bhistoria%20investigacion%20de%20operaciones&imgrc=


INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2

La familia Simpson va a salir de vacaciones desde suciudad natal Springfield. La familia desea visitar n ciudades y dispone de un total de M días para hacerlo. La familia desea saber cuántos días permanecer en cada ciudad de modo de maximizar lasatisfacción total de sus vacaciones sabiendo que para cada ciudad i existe una fusión de satisfacción gi que es función del número de días de permanencia.
Suponga que n=3y M =5 y que las funciones debeneficio gk(xk) vienen dadas por:

g1(x1)
g2(x2)
g3(x3)

Xk=0
0
0
0
Xk=1
1
1
1
Xk=2
2
4
3
Xk=3
3
6
3
Xk=4
4
7
2
Xk=5
5
7
1


1. Plantee un modelo de programacióndinámica para resolver la planificación de las vacaciones de los Simpson. Para ello define lo siguiente:
Etapas
Variables de decisión
Estado

2. ¿Cuál es la política ‘optima de permanencia delos Simpson en cada ciudad si existen 3 ciudades para 5 días?
Suponga que no se pierde un tiempo considerable en el traslado de una ciudad a otra.
y3
g3(0)
g3(1)
g3(2)
g3(3)
g3(4)
g3(5)f3(y3)
X*3
0
0
i
i
i
i
i
0
0
1
0
1
i
i
i
i
1
1
2
0
1
3
i
i
i
3
2
3
0
1
3
3
i
i
3
2,3
4
0
1
3
3
2
i
3
2,3
5
0
1
3
3
2
1
3
2,3



Ciudad 2g2(x2)+f3 (y2-x2)
y2
X2=0
X2=1
X2=2
X2=3
X2=4
X2=5
f2(y2)
X*2
0
0+0
i
i
i
i
i
0
0
1
0+1
1+0
i
i
i
i
1
0,1
2
0+3
1+1
4+0
i
i
i
4
2
3
0+3
1+3
4+1
6+0
i
i
6
4...