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Anualidades
Una anualidad es una serie de pagos periódicos iguales. Puede consistir en el pago o depósito de una suma de dinero a la cual se le reconoce una tasa de interés por período.
En general, se denomina anualidad a un conjunto de pagos iguales realizados de intervalos iguales de tiempo. Se conserva el nombre de anualidad por estar ya muy arraigado en el tema, aunque no siempre serefieren a periodos anuales de pago. Algunos ejemplos de anualidades son:
° Los pagos mensuales por renta.
° El cobro quincenal o semanal de sueldos.
° Los abonos mensuales a una cuenta de crédito.
° Los pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.

Se conoce como intervalo o periodo de pago al tiempo que transcurre entre un pago y otro, y se denomina plazo de una anualidad al tiempo quepasa entre el inicio del primer periodo de pago y el final del último. Renta es el nombre que se da al pago periódico que se hace. También hay ocasiones en las que se habla de anualidades que, o no tienen pagos iguales, o no se realizan todos los pagos en intervalos iguales.

Criterio Tipos de anualidades
Tiempo Ciertas
Contingentes

Intereses Simples
Generales

Pagos VencidasAnticipadas

Iniciación Inmediatas
Diferidas

De acuerdo con las anteriores clasificaciones se pueden distinguir diversos tipos de anualidades:

Vencidas Inmediatas
Diferidas



Ciertas Inmediatas
Anticipadas Diferidas



Simples
Inmediatas
Vencidas Diferidas



Contingentes Inmediatas
Anticipadas DiferidasInmediatas
Anualidades Vencidas Diferidas


Ciertas
Inmediatas
Anticipadas Diferidas


Generales

Inmediatas
Vencidas Diferidas



Contingentes Inmediatas
Anticipadas Diferidas





Dada su importancia, vale la pena destacar las características de este tipo de anualidades.
Simples: el periodo de pago coincide con el decapitalización.
Ciertas: las fechas de los pagos son conocidas y fijadas con anticipación.
Vencidas: los pagos se realizan al final de los correspondientes periodos.
Inmediatas: los pagos se comienzan hacer desde el mismo periodo en el que se
realiza la operación.

Los elementos que intervienen en este tipo de anualidades son:
R= La renta o pago del periodo
C= El valor actual o capital de la anualidad.Es el valor total de los pagos en el momento presente.
M= El valor en el momento de su vencimiento, o monto. Es el valor de todos los pagos al final de la operación.
Para ilustrar la deducción de la fórmula anterior del monto de una anualidad se utilizará un ejemplo; ¿Qué cantidad se acumularía en un semestre si se depositan $ 100,000.00 al finalizar cada mes en una cuenta de inversiones querinde 36% anual convertible mensualmente?
Solución:
Se presenta la situación en un diagrama de tiempo y valor:











100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000
El interés por periodo i=.36/12=0.03

M= R (1+i)n - 1
i



M= 100,000 (1.03)exp.6-1 = 100,000 (6.468409) = 646,841
0.03Anualidades Anticipadas
Una anualidad anticipada es aquella en que los pagos se efectúan al inicio del intervalo de pago, debiendo efectuarse el primer pago de inmediato, razón por la cual se les denomina anualidades anticipadas.
Las anualidades anticipadas (ciertas y simples) son aquellas que se efectúan o vencen al principio de cada periodo de pago o deposito.

Una anualidadanticipada es una sucesión de pagos o rentas que se efectúan o vencen al principio del periodo del pago.

Por ejemplo:
a.- Alquileres de oficina
b.- Pólizas de seguros
c.- Primas de seguros
En los negocios es frecuente que los pagos se efectúen al comienzo de cada período, como es el caso de los créditos Bancarios, Ventas a plazo, seguros etc.
La anualidad anticipada la podemos definir...