Limite

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limitesTEMA #1: Limites

El límite: es una magnitud a la que se aproximan cada vez más los términos de una secuencia infinita de magnitudes.
Un límite matemático, por lo tanto, describe latendencia de una sucesión o una función a medida que sus parámetros se acercan a un cierto valor.
Los límites cumplen con diversas propiedades generales que ayudan a simplificar los cálculos.Al analizar la función ƒ(n) = (1+1/n)ⁿ, n ≥ 0 se puede observar que si n crece indefinidamente (n→∞)entonces ƒ(n) se aproxima a e (ƒ(n)→e) .


Definición formal de limites Definición formalde limites
El límite es un valor al cual se aproxima una función ƒ(x) dependiendo del valor al cual se acerque x. La línea que separa 2 territorios o terrenos se conoce como limites estetérmino también se utiliza para nombrar una limitación o restricción, la extremo que puede alcanzar lo físico y al extremo que llega un determinado tiempo.

TEMA#2: LIMITES LATERALES

Se dice que sonaquellos que tienden a acercarse o alejarse al límite central por la derecha y por la izquierda en el cual éste tenga un valor.

LIMITES POR LA DERECHA: Observe que la  función está definida
sobreel intervalo abierto  . En particular no está definida para  , lo cual está indicado en la gráfica por un pequeño círculo azul con relleno blanco situado al extremo izquierdo de la curva, justo sobreel valor  .
Así pues, no podemos decir cuánto vale la función en el punto a. Sin embargo, podemos observar que cuando nos acercamos por la derecha con las x al valor a, los valores de la función sevan acercando a L. Esto puede apreciarse fácilmente en la gráfica interactiva de la izquierda. Pruebe el lector acercando lentamente la flecha naranja hacia a por la derecha y verá que la flecha azultermina acercándose a L.

LIMITES POR LA IZQUIERDA: El concepto de límite por la
izquierda es completamente similar al límite por la derecha, sólo que la variable x se acerca al valor a por la...
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