Limites matematicos
Ejercicio nº 1.-
Calcula los siguientes límites:
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Solución:
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Porque las potencias son infinitos de orden superior a loslogaritmos.
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Ejercicio nº 2.-
Halla los límites:
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Solución:
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Ejercicio nº 3.-
Calcula los siguientes límites:
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Solución:[pic][pic]
Ejercicio nº 4.-
Calcula el siguiente límite:
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Solución:
[pic] [pic]
Ejercicio nº 5.-
Halla el siguiente límite:
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Solución:
[pic][pic]
Ejercicio nº 6.-
Estudia la continuidad de la siguiente función:
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Solución:
• Dominio ’ R
• Si x ≠ −1 y x ≠ 2 → f (x) es continua, pues está formadapor funciones que son continuas en los intervalos correspondientes.
• En x ’ −1:
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• En x ’ 2:
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Ejercicio nº 7.-
Calcula el valor de a para que lasiguiente función sea continua:
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Solución:
• Dominio ’ R
• Si x ≠ 1 → f (x) es continua, pues está formada por funciones continuas.
• En x ’ 1:
[pic]Para que f (x) sea continua en x ’ 1, ha de ser:
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Ejercicio nº 8.-
Halla los siguientes límites:
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Solución:
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Porque una exponencial de base mayor que 1es un infinito de orden superior a una potencia.
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Porque las potencias son infinitos de orden superior a los logaritmos.
Ejercicio nº 9.-
Calcula los límites:
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Solución:
[pic][pic]
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Ejercicio nº 10.-
Halla:
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Solución:
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Ejercicio nº 11.-
Calcula:
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Solución:
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Ejercicio nº12.-
Calcula:
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Solución:
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Ejercicio nº 13.-
Estudia la continuidad de la siguiente función. En los puntos en los que no sea continua, indica el tipo...
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