Limites matematicos

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SOLUCIONES LÍMITES DE FUNCIONES

Ejercicio nº 1.-

Calcula los siguientes límites:

[pic]

Solución:

[pic]

Porque las potencias son infinitos de orden superior a loslogaritmos.

[pic]

Ejercicio nº 2.-

Halla los límites:

[pic]

Solución:
[pic]
[pic]
[pic]

Ejercicio nº 3.-

Calcula los siguientes límites:

[pic]

Solución:[pic][pic]
Ejercicio nº 4.-
Calcula el siguiente límite:
[pic]
Solución:

[pic] [pic]

Ejercicio nº 5.-
Halla el siguiente límite:

[pic]
Solución:

[pic][pic]

Ejercicio nº 6.-
Estudia la continuidad de la siguiente función:

[pic]
Solución:

• Dominio ’ R

• Si x ≠ −1 y x ≠ 2 → f (x) es continua, pues está formadapor funciones que son continuas en los intervalos correspondientes.

• En x ’ −1:

[pic]

• En x ’ 2:
[pic]

Ejercicio nº 7.-
Calcula el valor de a para que lasiguiente función sea continua:

[pic]
Solución:

• Dominio ’ R

• Si x ≠ 1 → f (x) es continua, pues está formada por funciones continuas.

• En x ’ 1:

[pic]Para que f (x) sea continua en x ’ 1, ha de ser:

[pic]

Ejercicio nº 8.-

Halla los siguientes límites:

[pic]

Solución:

[pic]
Porque una exponencial de base mayor que 1es un infinito de orden superior a una potencia.

[pic]
Porque las potencias son infinitos de orden superior a los logaritmos.

Ejercicio nº 9.-
Calcula los límites:

[pic]

Solución:
[pic][pic]

[pic]

Ejercicio nº 10.-
Halla:

[pic]

Solución:

[pic]

[pic]

Ejercicio nº 11.-

Calcula:

[pic]

Solución:

[pic]
Ejercicio nº12.-
Calcula:

[pic]

Solución:

[pic]
[pic]
Ejercicio nº 13.-

Estudia la continuidad de la siguiente función. En los puntos en los que no sea continua, indica el tipo...
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