Limites

Valores y funciones
-el conjunto de los números reales
-la escala numérica
-constantes y variables
-funciones de una variable
-problemas
Limites
-limites de una sucesión
Enforma intuitiva, suponiendo que se tiene una sucesión de puntos (por ejemplo un conjunto infinito de puntos numerados utilizando los números naturales) en algún tipo de objeto matemático (por ejemplolos números reales o un espacio vectorial) que admite el concepto de entorno (en el sentido de "todos los puntos dentro de una cierta distancia de un dado punto fijo"). Un punto L es el límite de lasucesión si para todo entorno que se defina, todos los puntos de la sucesión (con la posible excepción de un número finito de puntos) están próximos a L. Esto puede ser interpretado como si hubiera unconjunto de esferas de tamaños decrecientes hasta cero, todas centradas en L, y para cualquiera de estas esferas, solo existiera un número finito de números fuera de ella.
-limites de una funciónEn las aplicaciones la definición de limite, se presentan usualmente casos como el siguiente: se tiene una variable v y una función dada z de v, y se supone que la variable v recibe tales valores quev*l**. tenemos que examinar entonces los valores de la variable dependiente **z** e investigar, particularmente, si **z** tiende también a un límite. Si efectivamente existe una constante a tal que**lim* z=a. entonces se expresa esta relación
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-limites por la derecha y limites por la izquierda
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-teoremas sobre limites
Seaf(x)=k (constante), entonces:
*Teorema 2: L*ímite de f(x)=x
Sea f(x)=x. Entonces:

*Teorema 3: Límite* de una función multiplicada por una constante
Sea k una constante y f(x) unafunción dada. Entonces:

Supóngase que
Sea n un entero positivo, entonces:

{text:bookmark-start} {text:bookmark-end} Teorema 6: Límite de un polinomio.
El límite de un polinomio. Sea...