linealidad

Capítulo 2: Matemáticas y Diseño
2.1. Linealidad

En el diseño grafico es muy común hablar de términos como: “líneas”, “trazos”,
“vectores”; todos estos términos son sinónimos y básicamente es la estructura
más simple de cualquier diseño, se dice que es en 1D (una dimensión), por
carecer de altura y profundidad.
La rama de las matemáticas que estudia estos temas es el álgebra lineal, aquíse
analizan conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones
lineales

y

en

un

enfoque

más

formal,

espacios

vectoriales,

y

sus

transformaciones lineales.
El álgebra lineal es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas
dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones
diferenciales, investigación de operaciones,gráficas por computadora, ingeniería,
etc.[19]
De forma cotidiana y muchas veces sin darse cuenta el diseñador se encuentra
en razonamiento y resolución de problemas lineales como suma, resta o
cualquier otra operación matemática poco compleja que tenga que ver con la
elaboración de un diseño, o bosquejo para el mismo.

2.1.1. Vectores

Un vector además de ser un segmento de recta, es unarepresentación gráfica
de las magnitudes vectoriales, o sea, aquellas que tiene magnitud, sentido, y
dirección; por ejemplo: el viento, la fuerza, entre otras. A diferencia de las que no
tiene estos 3 componentes (llamadas escalares), como: el área, el volumen, la
masa, etc., éstas sólo tienen magnitud, pero no sentido ni dirección. El vector es
dibujado como una flecha y su representación gráficaes la siguiente:
19



Punta de del vector: Indica el sentido, el cual puede ser positivo o
negativo.



Cuerpo del vector: Indica la magnitud, o sea la cantidad expresada
gráficamente.



Dirección del vector: Esta dada respecto al ángulo que forma éste con tu
eje de referencia o sólo por puntos cardinales: NORTE; SUR; ESTE u
OESTE.

La utilidad de los vectores aparte dela representación gráfica, podría ser:
operar y relacionar magnitudes vectoriales entre ellas, en física son muy útiles
para resolver problemas como encontrar la distancia más corta, equilibrio de
fuerzas, desplazamiento y movimiento de fluidos, cálculo medio del viento,
etcétera. En la figura 5 se muestra dos vectores (“u” y “v”) y el vector
resultante de la suma (vector en negro).

Figura5. Representación gráfica de la suma de dos vectores en

2

.

En la guía número 2: Matemáticas en el Diseño (ver anexo B), el alumno podrá
resolver ejercicios relacionados con los vectores y el diseño grafico, para obtener
una mejor comprensión de la parte practica y utilización de la teoría.

20

2.1.2. Unidades de medición

Como se menciona en este documento en el capítulo 1 susección 1.3.1.2. en el
diseño grafico constantemente se tiene que trabajar con unidades de medición
ya sean lineales cuadráticas o cubicas para calcular volúmenes.
Las unidades métricas más comunes en el campo laboral y por consecuente las
estudiadas en este documento son:
 Lineales: son unidimensional y denotan longitud, se emplean en la medición
de papelería para los distintos formatos, enrotulaciones y en todo diseño
para especificar sus dimensiones, ya sean físicas o digitales, sus nombres y
abreviaturas son las siguientes:






Milímetro (mm)
Centímetro (cm)
Metro (m)
Pulgada (pulg, plg, ’’), en ingles “Inch” (in)
Pie (p, ft)

 Cuadráticas: son bidimensionales y denotan área, es la multiplicación de dos
longitudes (ancho y alto) y este producto permiteconocer la superficie total un
objeto o material plano, como puede ser toda papelería, o rotulación para
determinar su área efectiva de impresión, sus nombres y abreviaturas son las
siguientes.






Milímetro cuadrado (mm2)
Centímetro cuadrado (cm2)
Metro cuadrado (m2)
Pulgada cuadrada (pulg2, plg2), en ingles “Inch” (in2)
Pie cuadrado (p2, p2,ft2)

 Cubicas o volumétricas:...