Lineas de espera

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Líneas de Espera Exponenciales en Serie y Redes Abiertas de Líneas de Espera o Sistema de líneas de espera de k etapas en serie.

Líneas de Espera Exponenciales en Serie o Sistema de líneas deespera de k etapas en serie

La nomenclatura para este tipo de sistema según la notación Kendall-Lee queda de la siguiente forma:
M/M/si/DG/∞/∞
Donde:

Por orden de izquierda a derecha se tiene losiguiente:
* M: Naturaleza de tiempos de llegadas markovianos.
* M: Naturaleza de tiempos de servicio también markovianos.
* Si: Cantidad de servidores en la etapa i del sistema.
* DG:Sistema determinístico.
* ∞: Capacidad del sistema es infinita.
* ∞: Capacidad de la fuente es infinita.

En este sistema de líneas de espera se tienen los siguientes supuestos:

* Enmuchas situaciones el servicio al cliente se divide en varias etapas. Se debe pasar de un servidor a otro, hasta completar el servicio completo, por ejemplo: línea de ensamblaje en serie como las quese utilizan en la producción de carros como las fabricas de ensamble de Ford.

* Al entrar al sistema la llegada se somete al servicio de la etapa 1. Después de completar este servicio, pasa alservicio de la etapa 2. Este proceso continúa hasta que el cliente completa el servicio de la etapa k. Es decir que llega a la estación final del sistema y no se pueden saltar etapas durante elproceso; no puede pasar de la etapa 1 a la 3 por ejemplo.

* Cada etapa k se modela y resuelve de forma individual independiente de las demás en el sistema.

Para poder entender mejor este sistema setienen que definir las medidas de desempeño para los que de forma rápida se resumen a continuación:

* ρi: Intensidad de tráfico de la etapa i.
* Πj: Probabilidad de estado estable de quehayan j clientes en el sistema.
* L: Número esperado de clientes en el sistema.
* Lq: Número promedio de clientes que esperan en el sistema.
* Ls: Número promedio de clientes en servicio en...
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