Lo mejor

Muestras grandes Robustos. Valor P bastante correcto incluso si la población no es gaussiana Casi tanta Potencia como un test paramétrico para muestras grandes. Si la población es Gaussiana, el valor P sera casi idéntico al que se obtendría con un test paramétrico

Muestras pequeñas

Tests Parametricos

No robustos. Si la población no es Gaussiana el valor P puede ser erróneo No sonpotentes para muestras pequeñas Si la población es Gaussiana el valor P será mayor que el obtenido con un método paramétrico. Con muestras muy pequeñas puede obtenerse un resultado significativo independientemente de lo que difieran los valores No muy útiles. Poca potencia para discriminar entre poblaciones gaussianas y no gaussianas Las muestras pequeñas simplemente no contienen suficiente informaciónpara hacer inferencia acerca de la forma de la población

Tests No parametricos

Tests de Normalidad

Útiles para determinar si los datos se han extraído de una población gaussiana

Se dice que una prueba estadística es robusta si se pueden violar sus supuestos sin que ello repercuta substancialmente en las conclusiones. La robustez es la habilidad de una prueba estadística específica parasuministrar una estimación exacta de la probabilidad de los errores tipo I y II, aun cuando sus suposiciones sean violadas. Algunas pruebas de hipótesis son más robustas a desviaciones de ciertos supuestos subyacentes que otras. El tipo y magnitud de la desviación de los datos de las condiciones requeridas por un test es a menudo importante en la selección apropiada del test estadístico que hayque aplicar. Las pruebas de hipótesis son usadas en muchas situaciones en las que las condiciones subyacentes son violadas. Por lo tanto la robustez es una propiedad deseable. Las hipótesis con las que se trabaja en los tests no paramétricos son menos detalladas y menos numerosas que en los tests paramétricos y los tests no paramétricos son menos sensibles a su violación. Por eso los tests noparamètricos son más robustos que los paramétricos. Además estas violaciones son más fáciles de ver en los tests no paramétricos.. Para tamaños muestrales menores de 10, las violaciones en las hipótesis de los tests paramétricos son más graves, por lo que los tests no paramétricos son los más apropiados.

Contrastes no paramétricos

Generalmente son válidos cualquiera que sea la distribución de lapoblación

Contrastes de ajuste de una distribución muestral a una distribución teórica. En particular, contrastes de Normalidad

Contrasta la posible independencia de distintas características observadas en la muestra, con independencia del tipo de distribución que siga cada una de ellas

Contrastes de Bondad de ajuste

Idea básica: Consiste en comparar las frecuencias observadas en lamuestra para cada suceso relevante, con las que debería haberse obtenido en una población que perteneciese a una distribución de probabilidad específica. Puede aplicarse tanto a distribuciones discretas como continuas. No obstante, previamente, debe establecerse una partición del espacio muestral en k sucesos mutuamente excluyentes

Bondad de ajuste: Contrastes de normalidad

• La prueba deK-S de una muestra es una prueba de bondad de ajuste. Se utiliza para contrastar si una variable se distribuye con una ley determinada (normal, exponencial…)

• Este contraste, que es válido para variables continuas, compara la función de distribución (probabilidad acumulada) teórica con la observada. •Es adecuado cuando los datos no están agrupados y además el tamaño muestral es pequeño.Bondad de ajuste: Contrastes de normalidad

1. Ordenar los valores muestrales

2. Calcular la función de distribución empírica de la muestra Fn(x) (Frecuencia acumulada relativa)

3. Calcular la discrepancia máxima entre las funciones de distribución observada (o empírica) y teórica con el estadístico:

Bondad de ajuste: Contraste de Shapiro-Wilks
Mide el ajuste de la muestra al dibujarla...