Logaritmo

LOGARITMO:
ES LA OPERACIÓN MATEMATICA QUE CALCULA EXPONENTE.
Logab=x <=> ax=b
Logaritmo de base “a” de “b” es igual a “x”
Donde a es la base y b es el argumentoLas operaciones logarítmicas son usadas cuando en una potencia se pretende conocer su exponente
Ejemplo: expresión exponencial 2x=3 es igual a decir log23=x.
Diferencia con la Radicación :
Laradicación es la inversa de la potencia se utiliza cuando se conoce el exponente , en cambio logaritmo se utiliza cuando no se conoce el exponente .
Expresión potencial:expresión exponencial:
Se llama así cuando la variable esta se llama así cuando la variable esta en la base esta en el exponente
X2= 42x = 4096 2x= 3
√x2= √4 2X=212 log23=x
X1=2 , x2=-2 X=12Logarítmo de un numero:
Se llama logaritmo de base “a” (con a>0 y a≠1) de un nº “b”(b>0) es el exponente “x” al que hay que elevar la base “a” para obtener el nº “b”
Logab=x <=> ax=bEjemplo: log 327= 3 <=> 33=27

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
1) Loga1=0 aº=1 (porque cualquier nº elevado a la “0” = 1)
2) Logaa=1 a1=a (porque para cualquier a de cómoresultado a el exponente debe ser 1) otra forma de demostrar es= logna/logna =1
3) Logaax = x aX=aX (porque aX = ax)
4) A logax=X (logax es la potencia a la cual debe elevarse a para. obtener x)
5) Loga(b.c)= logab +logac (el log de un producto es igual a la suma de los . logde los factores)
Demostración : si: logab=x =>ax=b . logac=y =>ay=c (por definición) ax.ay= b.c...