Logaritmos y la propiedad suma

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* OPERADOR SUMA Y SUS PROPIEDADES.
Logaritmos
* Definición de logaritmo :
Se llama logaritmo en base a del número x al exponente b al que hay que elevar la base para obtener dicho número.Que se lee: "el logaritmo en base a del número x es b" , o también : "el número b se llama logaritmo del número x respecto de la base a " .
Como podemos ver, un logaritmo no es otra cosa que unexponente, hecho que no debemos olvidar cuando trabajemos con logaritmos.
La constante a es un número real positivo distinto de 1, y se denomina base del sistema de logaritmos. La potencia ab paracualquier valor real de b solo tiene sentido si a > 0.
La función logarítmica (o función logaritmo) es una aplicación biyectiva del conjunto de los números reales positivos, sin el cero, en el conjunto delos números reales:

Es la función inversa de la función exponencial.
La operación logaritmación (extracción de logaritmos, o tomar logaritmos) es siempre posible en el campo real cuando tanto labase a del logaritmo como el número x son positivos, (siendo, además, a distinto de 1)

PROPIEDADES:
1.        Dos números distintos tienen logaritmos distintos.

Si

2. El logaritmode la base es 1

, pues

3. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base

, pues

4. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

5.El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador

6. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de lapotencia

7. El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice

8. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmosen otra base

* Logaritmos Decimales :
Se llaman logaritmos decimales o vulgares a los logaritmos que tienen por base el número 10. Al ser muy habituales es frecuente no escribir la base....
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