Logica formal

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Calidad, cantidad y distribución de la Proposicion
De toda proposición categórica de forma típica se dice que tiene una 'calidad' y una 'cantidad'. La calidad de una proposición es afirmativa o negativa según que la inclusión de clases sea afirmada o negada por la proposición. Así, la universal afirmativa y la particular afirmativa son ambasafirmativas en calidad, mientras que la universal negativa y la particular negativa son ambas negativas. Se acostumbra usar las letras 'A' 'E', 'I', 'O' como nombres de las cuatro formas típicas de proposiciones categóricas, la universal afirmativa, la universal negativa, la particular afirmativa y la particular negativa, respectivamente. El uso de las letras como nombre proviene, según se presume,de las palabras latinas 'Afflrmo' y 'nego', o sea afirmo y niego.

La cantidad de una proposición es universal o particular según que la proposición se refiera a todos o solamente a algunos de los miembros de la clase designada por el término sujeto. Así, las proposiciones A y E son universales en cantidad, mientras que las proposiciones f y O son particulares. Observemos que los nombres'universal afirmativa', 'universal negativa', 'particular afirmativa' y 'particular negativa' describen inequívocamente las cuatro formas típicas mencionando primero su cantidad y luego su calidad.
Toda proposición categórica de forma típica comienza con una de las palabras 'todos', 'ningún' y 'algunos'. Estas palabras indican la cantidad de la proposición y son llamadas 'cuantificadores'. Los dosprimeros indican que la proposición es universal, el tercero que es particular. Además de expresar la cantidad universal, el cuantificador 'ningún' sirve para indicar la calidad negativa de la proposición E.
Entre los términos sujeto y predicado de toda proposición categórica de forma típica aparece algún tiempo del verbo 'ser* (acompañado por la palabra 'no' en el caso de la proposición O). Este sirvepara conectar el término sujeto con el término predicado y es llamado la 'cópula'. En las formulaciones esquemáticas dadas en la sección precedente solo aparecen las formas 'es' y 'no es', pero, según cómo esté formulada la proposición, pyede ser más apropiado el uso de otros tiempos del verbo 'ser'. Por ejemplo, en las proposiciones:

Algunos emperadores romanos eran monstruos.

Todos loscomunistas son fanáticos.
Algunos soldados no serán héroes.

los símbolos 'eran', 'son' y 'serán' sirven de cópula. El esqueleto o esquema general de una proposición categórica de forma típica consta de cuatro partes:

primero, el cuantificador;
luego, el término sujeto;
luego, la cópula, y, finalmente,
el término predicado.

Podemos escribir así este esquema:

Cuantificador(término sujeto) cópula (término predicado.
En la interpretación basada en las clases, los términos sujeto y predicado de una proposición categórica de forma típica designan clases de objetos y se considera que la proposición misma se refiere a estas clases. Claro está que las proposiciones pueden referirse a las clases de diferentes maneras. Pueden referirse a todos los miembros de una clase osolamente a algunos de ellos. Así, la proposición :

Todos los diputados son ciudadanos.

se refiere o trata de todos los diputados, pero no de todos los ciudadanos. Afirma que cada miembro de la clase de los diputados es un ciudadano, pero ño afirma nada acerca de todos los ciudadanos. No afirma que cada ciudadano sea un diputado, pero tampoco lo niega. Se ve, pues, que toda proposición A de estaforma:

Todo S es P.

se refiere a todos los miembros de la clase designada por su término sujeto 'S', pero no se refiere a todos los miembros de la clase designada por su término predicado P.
Para caracterizar las diversas maneras en que los términos pueden aparecer en las proposiciones categóricas se usa el término técnico 'distribución'. Una proposición distribuye un término si se refiere...
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