Logica proposicional

LOGICA DE PROPOSICIONES.-
La lógica de proposiciones es el antecedente histórico del Álgebra de Boole y está basada en la lógica clásica o tradicional.
Formalmente, se define una proposición como un enunciado declarativo que puede ser verdadero o falso, pero no ambos a la vez. Las proposiciones se representan mediante variables proposicionales simbolizadas mediante letras. Con la combinaciónde variables proposicionales y conjunciones se obtienen fórmulas senténciales o sentencias. Para Aristóteles, proposiciones es un discurso enunciativo perfecto, que expresa un juicio y significa lo verdadero o falso. Ejemplo:
p : 15 + 5 = 21 (F)
q: Santa Fe es una provincia Argentina. (V)
r: El número 15 es divisible por 3. (V)
s: El perro es un ave. (F)
La lógica proposicional tiene dosexpresiones que se dividen en:
• Simples o atómicas: Constituye la unida minima de la cual se puede decir que es Verdadero (V) o Falso (F) se simbolizan con: p, q, r, s, t, etc. Y se denominan variables proposicionales. También se puede decir que es cuando una proposición expresa una sola idea en su forma más simple. Ejemplo: El cielo es azul. (verdadero). Nomenclatura: p.
• Compuesta omoleculares: Están compuestas por dos o mas proposiciones atómicas (su valor de verdad depende de las proposiciones que la componen). Los valores de verdad dados como posibilidades de combinación entre proposiciones atómicas corresponden a los valores que pueden tener una o varias proposiciones combinadas unidas a través por operadores lógicos. Solo la comprobación empírica confirmará su valor real ofáctico. Basta con que una sea falsa, para que la molecular sea falsa. Ejemplo:
-Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.
-Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.
-Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces teregalaré un auto.

NOTACIONES Y CONECTIVOS.-
Para denotar o representar las proposiciones se usan letras minúsculas: p, q, r, s,… que serian notaciones. A partir de proposiciones simples esposible generar otras, simples o compuestas. Es decir que se puede operar con proposiciones, y para ello se utilizan ciertos símbolos llamados conectivos lógicos. A continuación vemos una concreta definición de cada uno:
Símbolo Operación asociada Significado
~




 Negación
Conjunción o producto lógico
Disyunción o suma lógica
Implicación
Doble implicación
Diferencia simétricano p o no es cierto que p
p y q
p o q (en sentido incluyente)
p implica q, o si p entonces q
p si y sólo si q
p o q (en sentido excluyente)

OPERADORES LÓGICOS.-
Muy utilizado en informática, Lógica Proposicional y Algebra Booleana, entre otras disciplinas. Los operadores lógicos nos proporcionan un resultado a partir de que esta se cumpla o no una cierta condición. Esto genera una seriede valores que, en los casos más sencillos, pueden ser parametrizados con los valores numéricos 0 y 1. La combinación de dos o más operadores lógicos conforma una función lógico. Unos ejemplos de operadores lógicos son:
• Operador NO-lógico: “~A” significa “todo lo que no es A”
• Operador Y-lógico: “A”significa “A y B a la vez”, resultando FALSO (0) sino se cumple y VERDADERO (1) si si lohace.
• Operador O-lógico: “A”signiica “O bien A,O bien B, O bien los dos” resultando FALSO (0) si no se dan ni A ni B y VERDADERO (1) si se da alguno de los dos o los dos a la vez.
FORMAS PROPOSICIONALES
Son las estructuras constituidas por variables proposicionales y los operadores logicos que las relacionan. Estas formas proposicionales se representan con las letras mayúsculas del...