Logica y matematicas
Páginas: 6 (1272 palabras)
Publicado: 28 de octubre de 2010
DIAGRAMA DE VENN
Los diagramas de Venn son ilustraciones usadas en la rama de la Matemática y Lógica de clases conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo.
Los diagramas de Venn tienen el nombre de su creador, John Venn, matemático y filósofobritánico. Estudiante y más tarde profesor en el Caius College de la Universidad de Cambridge, desarrolló toda su producción intelectual entre esas cuatro paredes.
Los diagramas de Venn reciben su nombre de su creador, John Venn, matemático y filósofo británico. Estudiante y más tarde profesor en el Caius College de la Universidad de Cambridge, desarrolló toda su producción intelectual entre esascuatro paredes.
Venn introdujo el sistema de representación que hoy conocemos con su nombre en julio de 1880 con la publicación de su trabajo titulado “De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos” (On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings) en el Philosophical Magazine and Journal of Science, provocando un cierto revuelo en elmundo de la lógica formal.
Más adelante desarrolló algo más su nuevo método en su libro “Lógica simbólica”, publicado en 1881 con el ánimo de interpretar y corregir los trabajos de Boole en el campo de la lógica formal.
Siguió usándolo en su siguiente libro sobre lógica (Los principios de la lógica empírica, publicado en 1889), con lo que los diagramas de Venn fueron a partir de entonces cadavez más empleados como representación de relaciones lógicas.
Sin embargo, la primera referencia escrita al término “diagrama de Venn” de la que se tiene constancia es muy tardía (1918), en el libro “A Survey of Symbolic Logic”, de Clarence Irving Lewis.
* CONJUNTO
En matemáticas, un conjunto es un concepto fundamental, y como tal no admite definición en términos de conceptos másfundamentales. A veces se lo presenta como un concepto autoevidente, o por medio de sinónimos. Por ejemplo, a veces se dice que un conjunto es una colección de objetos. Por objeto aquí no debe entenderse sólo las entidades físicas, como las mesas y las sillas, sino todo objeto en el sentido más amplio de la palabra: mesas, sillas, personas, ideas, creencias, lenguajes, letras, otros conjuntos, etc. A losobjetos que pertenecen a un conjunto se los llama miembros o elementos del conjunto.
La cantidad de elementos de un conjunto puede ser finita o infinita. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales, que son infinitos, es tanto como el conjunto de los planetas del Sistema Solar, que son ocho. En un conjunto, el orden de los elementos es irrelevante.
* DETERMINACION DE UN CONJUNTO
Unconjunto se puede determinar de dos maneras: por extensión y por comprensión
Por extensión
Un conjunto está determinado por extensión cuando se escriben uno a uno todos sus elementos. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales menores que 9:
Por comprensión
Un conjunto está determinado por comprensión cuando solamente se menciona una característica común de todos los elementos. Porejemplo, el conjunto formado por las letras vocales del abecedario:
* CONJUNTO NULO O VACIO
En matemáticas, específicamente en teoría de conjuntos, el conjunto vacío es el único conjunto que no contiene elementos. En la axiomática de Teoría de conjuntos se postula el axioma del conjunto vacío. Algunas propiedades de los conjuntos son trivialmente ciertas para el conjunto vacío.
Elconjunto vacío es denotado por cualquiera de estos símbolos:
Derivada de la letra Ø (introducida especialmente por André Weil) en 1939
* CONJUNTO INFINITO
En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es cualquier conjunto que no pueda ponerse en biyección con ningún número natural. Se denomina así al conjunto formado por todos los elementos del tema de referencia.
* CONJUNTO FINITO...
Los diagramas de Venn son ilustraciones usadas en la rama de la Matemática y Lógica de clases conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo.
Los diagramas de Venn tienen el nombre de su creador, John Venn, matemático y filósofobritánico. Estudiante y más tarde profesor en el Caius College de la Universidad de Cambridge, desarrolló toda su producción intelectual entre esas cuatro paredes.
Los diagramas de Venn reciben su nombre de su creador, John Venn, matemático y filósofo británico. Estudiante y más tarde profesor en el Caius College de la Universidad de Cambridge, desarrolló toda su producción intelectual entre esascuatro paredes.
Venn introdujo el sistema de representación que hoy conocemos con su nombre en julio de 1880 con la publicación de su trabajo titulado “De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos” (On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings) en el Philosophical Magazine and Journal of Science, provocando un cierto revuelo en elmundo de la lógica formal.
Más adelante desarrolló algo más su nuevo método en su libro “Lógica simbólica”, publicado en 1881 con el ánimo de interpretar y corregir los trabajos de Boole en el campo de la lógica formal.
Siguió usándolo en su siguiente libro sobre lógica (Los principios de la lógica empírica, publicado en 1889), con lo que los diagramas de Venn fueron a partir de entonces cadavez más empleados como representación de relaciones lógicas.
Sin embargo, la primera referencia escrita al término “diagrama de Venn” de la que se tiene constancia es muy tardía (1918), en el libro “A Survey of Symbolic Logic”, de Clarence Irving Lewis.
* CONJUNTO
En matemáticas, un conjunto es un concepto fundamental, y como tal no admite definición en términos de conceptos másfundamentales. A veces se lo presenta como un concepto autoevidente, o por medio de sinónimos. Por ejemplo, a veces se dice que un conjunto es una colección de objetos. Por objeto aquí no debe entenderse sólo las entidades físicas, como las mesas y las sillas, sino todo objeto en el sentido más amplio de la palabra: mesas, sillas, personas, ideas, creencias, lenguajes, letras, otros conjuntos, etc. A losobjetos que pertenecen a un conjunto se los llama miembros o elementos del conjunto.
La cantidad de elementos de un conjunto puede ser finita o infinita. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales, que son infinitos, es tanto como el conjunto de los planetas del Sistema Solar, que son ocho. En un conjunto, el orden de los elementos es irrelevante.
* DETERMINACION DE UN CONJUNTO
Unconjunto se puede determinar de dos maneras: por extensión y por comprensión
Por extensión
Un conjunto está determinado por extensión cuando se escriben uno a uno todos sus elementos. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales menores que 9:
Por comprensión
Un conjunto está determinado por comprensión cuando solamente se menciona una característica común de todos los elementos. Porejemplo, el conjunto formado por las letras vocales del abecedario:
* CONJUNTO NULO O VACIO
En matemáticas, específicamente en teoría de conjuntos, el conjunto vacío es el único conjunto que no contiene elementos. En la axiomática de Teoría de conjuntos se postula el axioma del conjunto vacío. Algunas propiedades de los conjuntos son trivialmente ciertas para el conjunto vacío.
Elconjunto vacío es denotado por cualquiera de estos símbolos:
Derivada de la letra Ø (introducida especialmente por André Weil) en 1939
* CONJUNTO INFINITO
En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es cualquier conjunto que no pueda ponerse en biyección con ningún número natural. Se denomina así al conjunto formado por todos los elementos del tema de referencia.
* CONJUNTO FINITO...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.