Logica


¿Que estudia la logica?
Es la rama del conocimiento que trata los métodos de razonamiento mediante reglas y técnicas de razonamiento mediante reglas y técnicas, con el fin de determinar si un argumento dado es válido.
¿Cual es la importancia de la logica en las matematicas?
Nos ayuda a desarrolar el pensamiento logico, en la resolucion de un problema, desarrolla el lenguaje, la razon, elanalisis y la estructura de un fenomeno o problema matematico tambien ordena las diferentes perspectivas generales de un problema.
¿Qué aplicaciones tiene la logica en nuestras vidas?
La logica posee muchas aplicaciones en la vida cotidiana por ejemplo:
1) En la fisica: para ordenar y clasificar las ideas que plantea el problema, luego se escoje el procedimiento adecuado ( ecuaciones yoperaciones) para su debida resolucion.
2) En la filosofía: para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto.
3) En las matemáticas: para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones.
4) En la computación: para revisar programas.5) En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por el ejemplo; para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no preparala pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado.
Y asi podemos plantear muchas situaciones mas.




¿Qué es una proposicion?
Es un enunciado u oracion declarativa de la cual se puede afirmar que es falsa o verdadera pero no ambas a la vez.
EJEMPLO: p= 4 + 3= 11
q= La tierra esredonda
¿Cómo se clasifican?
Se clasifican en:
Simples: Es la proposicion formada por un enunciado u oracion que puede ser verdadera o falsa. Expresa una sola idea y no usa conectivos logicos.
Ejemplo: “El sol brilla todo el dia”
Compuestas: Cuando las proposicones se unen mediante conectivos logicos se forman las oraciones compuestas.
Ejemplo: “Luis es estudiante y Juan es zapatero”¿Qué son los conectivos logicos?
Son simbolos usados para combinar proposiciones dadas produciendo asi, otras llamadas proposiciones compuestas.
Clases de conectivos
Conectivo
Simbolo
Se lee
Definicion
Conjuncion o conjuntiva
^
Y
La conjuncion es la proposicion compuesta que resulta de conectar 2 proposiciones p y q por enlace ( y)
Disyuncion o disyuntiva inclusiva
VO
La disyuncion es la proposicion que resulta de conectar 2 proposiciones simples mediante el simbolo (v) y se lee (O)
Condicional o condicionante

Entonces
La condicional es la proposicion compuesta que resulta de conectar 2 proposiciones mediante la condicionante
y se lee ( Si P entonces Q)
Bicondicional o bicondicionante

Si y solo si
Es la proposion compuesta que resulta deconectar dos proposiciones mediante la bicondicional
y se lee (si y solo si)
Negacion
¬
Negacion
Cambiar el argumento de una proposicion de forma negada


Proposiciones simples o atomicas: Son los que carecen totalmente de conectores logicos : sean monadicos ( como la negacion) y binarios (que implican dos proposiciones) y que, por lo tanto, son inseparables. En este grupo solo se encuentranlas proposiciones relacionales y las predicativas.


Proposicion Predicativa: Es aquella a la cual se afirma o atribuye una caracteristica a un determinado objeto


Proposicion Relacional: Es aquella en la cual existe relacion de dependencia estableciendo un enlace entre dos objetos.


Proposiones Compuestas o Moleculares: Son aquellas que tienen uno o mas conectivos logicos....